1. 01Introduction: industry, Industry 4.0 and cyber-physical systems
2. 02Metrology, sensors and actuators
3. 03Termelési rendszerek és gazdasági alapok
4. 04Diszkrét eseményű rendszerek és Petri-hálók
5. 05P-gráf, folyamatszintézis és optimalizálás
6. 06PLC, SCADA és DCS
7. 07CNC és a mérnöki szoftverlánc
8. 08Robotika a termelési rendszerben
9. 09MES, ERP, PLM és nyomonkövetés
10. 10Ipari hálózatok és interoperabilitás
11. 11Digitális gyár és digitális iker
12. 12Mesterséges intelligencia a gyártásban
13. 13Megbízható CPS: biztonság, kiberbiztonság, MI-igazolás
14. 14Integráció, gazdasági döntés és digitális transzformáció

The semester

A múlt héten felrajzoltuk a hurkot. Ma az a szakasz következik, ahol a fizikai világ információvá válik, és az a szakasz, ahol az információ visszahat a fizikai világra. Ez a két szakasz a jelátalakító komponens — és itt keletkezik minden mérési hiba, meg minden megvalósítási korlát.

1. 01Mérési lánchonnan jön a szám
2. 02Digitalizálásmit veszít a jel
3. 03A pontosság mértékemennyire hihető a szám
4. 04Mérőeszközökmit használ az ipar
5. 05Beavatkozásmit tud a hurok megvalósítani

Öt lépésben megyünk végig. Először a mérési lánc és a fogalmak, amelyekkel beszélni lehet róla. Aztán az, hogyan lesz a jelből szám és a számból jel: mintavételezés, szűrés, kvantálás, A/D és D/A átalakítás. A harmadik rész a legfontosabb: hogyan fejezzük ki számmal, mennyire hihető egy mérés, és mikor alkalmas egy mérőrendszer a feladatra. A negyedik a mérőeszközök világa, ahogy az ipar valójában használja őket, a mérőhidaktól a mérésadatgyűjtőkig. A végén a visszaút, a beavatkozó — és a heti küldetés.

Mielőtt belevágunk, a hét rövidítései egy helyen. Az első tábla a jelhez és a digitalizáláshoz tartozik: az FS-sel adatlapon találkozol, az LSB-vel és az ENOB-bal az átalakítónál, az S/s-sel a mintavételi sebességnél. Nem kell most megtanulni; ha egy dián elakadsz egy betűszónál, ide lapozz vissza.

A második tábla az érzékelőké és az interfészeké. A Pt100 és az NTC hőmérsékletet mér, a MEMS és az IEPE jellemzően gyorsulást és rezgést; a HART, az IO-Link és az OPC UA pedig azt írja le, hogyan jut el a mért érték a vezérlésig.

A harmadik tábla a pontosság blokkjához tartozik. A GRR és a hozzá tartozó betűk — EV, AV, PV, TV, ndc — a mérőrendszer-elemzésből jönnek; a GUM és a VIM pedig az a két dokumentum, amelyre a bizonytalanságról és a fogalmakról szóló diák épülnek.

A negyedik tábla azokat a rövidítéseket gyűjti, amelyek nem csak a méréstechnikáéi, de a diákon előkerülnek: a szabványügyi szervezeteket, a vezérlést és az azonosítást. A PLC-t és a SCADA-t az első hétről már ismered; itt azért állnak, hogy ez a diasor önmagában is olvasható legyen.

1. 01mérendő mennyiség
2. 02érzékelő
3. 03jelkondicionálás
4. 04digitalizálás
5. 05becslés

Példatermoelem → távadó → 4–20 mA-es hurok → analóg-digitális átalakító → PLC-regiszter → SCADA-trend. Hat lépés, mindegyik hozzátesz a hibához.

mérési eredmény = érték + mértékegység + bizonytalanság

Két különböző dolog. A mérendő mennyiség az, amit tudni akarunk. A mérési eredmény az, amit kaptunk: érték, mértékegység és bizonytalanság. Ha valaki bizonytalanság nélkül közöl mérési eredményt, akkor nem mérési eredményt közölt, hanem egy számot.

Példaa mérendő mennyiség a szerszám valódi hőmérséklete; a mérési eredmény az, amit a kijelző mutat. A kettő között ott van a teljes lánc.

A mért érték a valódi mennyiség leképezése, plusz egy véletlen tag.

A mért jel a valódi mennyiség valamilyen leképezése, plusz zaj. A mérnöki munka nagy része annak eldöntése, mekkora a második tag, és mennyire ismerjük az elsőt. Ha a leképezés jó közelítéssel lineáris, akkor egy meredekség és egy eltolás elég a leírásához.

• tartomány
• érzékenység
• felbontás
• linearitás
• hiszterézis
• elmászás

Ezek a jellemzők nem marketingszavak, hanem külön mérhető tulajdonságok. A tartomány azt mondja meg, meddig érvényes az egész. Az érzékenység a karakterisztika meredeksége. A felbontás a legkisebb megkülönböztethető változás. A linearitás, a hiszterézis és az elmászás pedig azt, hogyan romlik el a kép a tartományon belül, irányváltásnál és idővel.

Az időállandó megszabja, milyen gyors jelenséget lehet észrevenni.

Minden érzékelőnek van dinamikája. Elsőrendű közelítésben egy időállandó jellemzi: ennyi idő alatt jut el a végérték nagyjából kétharmadáig. Ez határozza meg, milyen gyors változásról lehet egyáltalán tudomásunk. A lassú érzékelő nem hibás — csak simít, és ezzel elrejt.

Számoljunk. Egy köpenyes termoelem időállandója negyed másodperc. Egy ugrásszerű változásnak a hatvanhárom százalékát látjuk negyed másodperc alatt, a kilencvenöt százalékát háromnegyed alatt, és gyakorlatilag az egészet öt időállandó, vagyis egy és negyed másodperc alatt. Ebből következik a határfrekvencia: egy osztva kétpí-tau, nagyjából hattized hertz. Egy kétmásodperces esemény látszani fog. Egy kétszáz ezredmásodperces nem — nem azért, mert nincs, hanem mert az érzékelő elsimítja.

A hőmérsékletet nem lehet vezetéken vinni, a nyomást nem lehet erősíteni, az erőt nem lehet számmá alakítani. A villamos jel az egyetlen alak, amelyben mindhárom megy.

Eddig magától értetődőnek vettük, hogy az érzékelő kimenete villamos. Álljunk meg itt egy pillanatra. A hőmérsékletet nem lehet vezetéken elvinni a vezérlőterembe. A nyomást nem lehet erősíteni. Az erőt nem lehet számmá alakítani. A villamos jel az egyetlen alak, amelyben mind a három művelet elvégezhető — vinni, erősíteni, számmá tenni. Ezért fordít minden érzékelő először villamos mennyiséggé, és ezért kezdődik minden mérési lánc ugyanott. Nem azért, mert a villamos jel pontosabb. Azért, mert kezelhető.

Példaugyanaz az ok, amiért a négy-húsz milliamperes hurok áramot visz, nem feszültséget: az áram a hurokban végig ugyanaz, a vezeték ellenállása nem számít.

Electrical signal

A mért mennyiség villamos megfelelője: feszültség, áram vagy frekvencia. Nem azért villamos, mert az pontosabb, hanem mert ez az egyetlen alak, amely vezetéken vihető, erősíthető, szűrhető és számmá alakítható — a hőmérséklet, a nyomás és az erő nem.

Voltage

Két pont közti potenciálkülönbség. Nincs olyan, hogy egy pont feszültsége: a mérőműszer mindig KÉT szálat visz, és ha a másikat nem te választod meg, akkor valaki más választotta meg helyetted.

Current

Töltésáramlás egy vezetéken keresztül. Mérni csak úgy lehet, hogy a műszer a körbe kerül — sorba —, vagy közvetve, egy ismert ellenállásra eső feszültségből, illetve a mágneses teréből.

Transducer

Energiaformát vagy jelfajtát átváltó eszköz. Az érzékelő a fizikaiból az információs irányba, a beavatkozó visszafelé.

4–20 mA current loop

Analóg jelátvitel árammal: a mért érték 4 és 20 mA közötti áram. A soros hurokban az áram mindenhol ugyanaz, ezért a vezeték ellenállása nem torzítja a jelet.

Ha villamos a jel, akkor a következő kérdés az, hogyan kötünk rá. Öt szokásos mód van, és nem stílus kérdése, melyiket választod: mindegyik egy konkrét bajt old meg, és mindegyiknek konkrét ára van. Az egyvégű a legolcsóbb, és mindent belevesz, ami a két föld között van. A differenciális kettőt visz, és a különbséget méri — ami mindkét szálon egyforma, kiesik. A hídkapcsolás akkor kell, ha a hasznos változás a nyugalmi érték ezreléke. A négyvezetékes akkor, ha a vezeték ellenállása összemérhető azzal, amit mérsz. Az áramhurok pedig akkor, ha hosszú a kábel.

Single-ended measurement

A jelet egyetlen szálon visszük, és a közös földhöz mérjük. Olcsó és egyszerű: egy szál csatornánként. Cserébe minden, ami a két föld között van — potenciálkülönbség, hálózati zavar —, közvetlenül a mért értékhez adódik.

Differential measurement

A jelet két szálon visszük, és a műszer a KETTŐ KÜLÖNBSÉGÉT méri. Ami mindkét szálon egyformán jelen van — a földek eltérése, a hálózati búgás —, a kivonásnál kiesik. Ez a legolcsóbb zajcsökkentés, amit ismerünk: nem szűrő, hanem kábelezés.

Bridge circuit

Négy ellenállás, két ágon osztva; a mérés a két osztópont KÜLÖNBSÉGE. Kis ellenállásváltozást — nyúlásmérő bélyeget, ellenállás-hőmérőt — így lehet nagy háttérérték mellett is kimutatni, mert a híd a nagy közös részt kivonja.

Four-wire measurement

Két éren folyik a mérőáram, a másik kettőn mérjük a feszültséget, és azokon nem folyik áram. Így a bekötővezetékek ellenállása kiesik a mérésből.

4–20 mA current loop

Analóg jelátvitel árammal: a mért érték 4 és 20 mA közötti áram. A soros hurokban az áram mindenhol ugyanaz, ezért a vezeték ellenállása nem torzítja a jelet.

Ugyanaz az érzékelő, ugyanaz a műszer, két kötés: az egyiknél a jel nincs sehol, a másiknál kétszázszorosa a zajnak.

R_be

a műszer bemeneti ellenállása

R_forras

a forrás belső ellenállása

U_mert

amit a műszer mutat

Példaüveg pH-elektróda belső ellenállása 100 MΩ körül van: egy 10 MΩ-os bemenettel a mért érték a valódi 9 százaléka lenne.

Loading effect

A mérés megváltoztatja azt, amit mér: a műszer bemenete áramot vesz el a körből, és ettől a mért feszültség kisebb lesz a valódinál. Nem zaj és nem kalibrálási kérdés — rendszeres hiba, amely a forrás és a műszer ellenállásának arányából számolható.

Input impedance

Amit a műszer a mért kör felé mutat. Feszültségmérésnél minél nagyobb, annál jobb: a mérő ekkor keveset vesz el abból, amit mérni akar. Egy tíz megaohmos multiméter egy megaohmos forráson kilenc egész egy tized százalékot téved — és a kijelző erről semmit nem mond.

Burden voltage

Amennyi feszültség a mérőellenálláson esik, és ezért nem jut a terhelésre. Kis tápfeszültségű körben ez működésképtelenné teheti azt, amit mérni akartunk — a mérés ilyenkor a saját eredményét rontja el.

Shunt resistor

Ismert, kis értékű ellenállás a körben: a rajta eső feszültségből számoljuk az áramot. Egyszerű és pontos, de a kör része lesz — és a rajta eső feszültség hiányozni fog a terhelésről.

A két leggyakoribb kézi műszer nem ugyanarra való, és a választás nem pontosság kérdése. A multiméter egy számot ad, egy időablakra átlagolva: arra jó, ami lassú és állandó. Ami két leolvasás között történik, arról nem tud. Az oszcilloszkóp az időbeli alakot rajzolja ki: akkor kell, amikor a felfutás, a tüske, a zaj alakja vagy két jel időbeli viszonya a kérdés. És van egy csapdája, amivel mindenki találkozik egyszer: a szkóp bemenete jellemzően egyvégű, a földcsipesze pedig a hálózati védőföldön van. Ha ezt egy olyan pontra teszed, ami nincs földön, rövidre zárod rajta keresztül.

Multimeter

Feszültséget, áramot és ellenállást mérő kézi műszer. Egyetlen számot ad egy időablakra átlagolva: lassú jelenségre alkalmas, gyorsra nem — ami két leolvasás között történik, arról nem tud.

Oscilloscope

A feszültség időbeli alakját rajzolja ki. Akkor kell, amikor nem az átlag a kérdés, hanem a felfutás, a tüske, a zaj alakja vagy két jel időbeli viszonya. A bemenete jellemzően egyvégű, és ez a leggyakoribb hibaforrás a használatában.

Probe

Ami a műszert a körhöz köti. Nem semleges: saját ellenállása, kapacitása és földelési pontja van, és gyors jelnél a földvezeték hossza maga is torzít. A mérés a mérőfejnél kezdődik, nem a műszer kijelzőjénél.

Single-ended measurement

A jelet egyetlen szálon visszük, és a közös földhöz mérjük. Olcsó és egyszerű: egy szál csatornánként. Cserébe minden, ami a két föld között van — potenciálkülönbség, hálózati zavar —, közvetlenül a mért értékhez adódik.

Galvanic isolation

A jel átvitele vezető összeköttetés NÉLKÜL — optikai, transzformátoros vagy kapacitív úton. Ezzel a két oldal földje elválik, tehát földhurok sem tud kialakulni, és a mérés akkor is biztonságos, ha a mért kör a hálózati oldalon van. Nem szoftveres megoldás: a leválasztásnak fizikailag ott kell lennie.

Egy nyúlásmérő bélyeg jele egy présen, a vezérlőszekrénytől negyven méterre. A mérés ötven hertzes búgással terhelt. Melyik lépés NEM segít ezen?

1. 1Differenciális bemenetre kötni a két jelszálat.
2. 2Sodrott érpárt használni, egy ponton földelt árnyékolással.
3. 3Nagyobb felbontású, huszonnégy bites átalakítót tenni a lánc végére.

Egy nyúlásmérő bélyeg jele egy présen, a vezérlőszekrénytől negyven méterre. A mérés ötven hertzes búgással terhelt. Melyik lépés NEM segít ezen?

Differential measurement

A jelet két szálon visszük, és a műszer a KETTŐ KÜLÖNBSÉGÉT méri. Ami mindkét szálon egyformán jelen van — a földek eltérése, a hálózati búgás —, a kivonásnál kiesik. Ez a legolcsóbb zajcsökkentés, amit ismerünk: nem szűrő, hanem kábelezés.

Shielding

Vezető burok a jelvezeték körül, amely a külső villamos teret elvezeti. Csak akkor használ, ha EGY ponton van földelve: két ponton földelve maga válik földhurokká, és zajt visz be ahelyett, hogy elvinné.

Common-mode voltage

Ami mindkét jelszálon EGYFORMÁN van jelen, a vonatkoztatási ponthoz képest. Tipikusan a földek eltérése és a hálózati zavar. Differenciális mérésnél ez elvileg nem látszik — de csak a műszer közös módusú tartományán belül.

Quantization

Az értékkészlet véges felbontásra kerekítése. A keletkező hiba a felbontástól függ, és nem tüntethető el átlagolással teljesen.

Példaegy 5 Hz-es jel 6 Hz-en mintavételezve: a pontok egy 1 Hz-es lassú hullámot rajzolnak ki, ami nincs is a jelben.

Sampling

A folytonos idejű jel értékének rögzítése meghatározott időpontokban. Ami két minta között történik, arról a rendszer nem tud.

Sampling frequency

Hány mintát veszünk másodpercenként. Ez határozza meg, milyen gyors jelenséget lehet egyáltalán észrevenni.

Nyquist criterion

A mintavételi frekvenciának a jelben előforduló legnagyobb frekvencia kétszeresét meg kell haladnia, különben a jel torzul.

Az egyenletes mintavétel a tankönyvi eset, de az üzemben négy módot fogsz látni. Az egyenletes: az átalakító saját órája szerint, fix időközönként — erre vonatkozik minden, amit a Nyquist-feltételről mondunk. A ciklushoz kötött: a PLC a saját ciklusidejében olvassa a bemenetet, és a ciklusidő nem állandó; ha az értékekből sebességet vagy frekvenciát számolsz, az ingadozó időköz zajként jelenik meg. A változásra rögzítés: az adattörténeti rendszer csak akkor ír, ha az érték a holtsávnál többet változott — tárhelyet takarít meg, de ami a holtsávon belül történt, azt később senki nem látja. Az eseményre vett minta pedig egy külső jelhez kötött: egy darab megérkezik, egy tengely adott szöghelyzetbe ér.

Sampling jitter

A mintavételi időpontok eltérése a névlegestől. Ciklushoz kötött bemenetnél ciklusról ciklusra más; a jelből számolt sebesség és frekvencia ettől zajos lesz.

Deadband recording

Az értéket csak akkor rögzítjük vagy továbbítjuk, ha a legutóbb rögzítetthez képest a holtsávnál többet változott. Tárhelyet és sávszélességet takarít meg; a holtsávon belüli változás elvész.

Triggered sampling

A mintát egy külső esemény indítja: egy darab érkezése, egy szöghelyzet, egy küszöbátlépés. Az események közötti időszakról nincs adat.

Scan cycle

A bemenetolvasás–végrehajtás–kimenetírás kör ismétlődő ideje. A vezérlés csak ennek felbontásában lát és avatkozik be.

Ha több csatornát mérünk, van még egy kérdés: egyszerre vesszük-e a mintákat. A mérésadatgyűjtők egy része csatornánként saját mintavevő-tartót használ, és minden csatorna ugyanabban a pillanatban mintavételez. Az olcsóbb megoldás egyetlen átalakító, amely sorban járja a csatornákat — ilyenkor a csatornák mintái között időeltolás van. Egy lassú hőmérsékletnél ez mindegy. Egy ötvenhertzes feszültség és áram között egy ezredmásodperc tizennyolc fok fázishiba, és a teljesítmény számítása ennyivel csúszik el.

Példaegy 50 Hz-es feszültséget és áramot egy multiplexelt átalakító 1 ms különbséggel mintavételez: ez 18° fáziseltolás. Egy valójában 1-es teljesítménytényező 0,95-nek látszik — pedig mindkét csatorna külön-külön pontos.

Simultaneous sampling

Több csatorna ugyanabban a pillanatban, csatornánként saját mintavevő-tartóval. A csatornák közti fázis megmarad.

Multiplexed sampling

Egy átalakító sorban járja a csatornákat: a mintáik között időeltolás van, és az összesített mintavételi frekvencia megoszlik a csatornák között.

Sample-and-hold

A bemenő jelet egy pillanatra befagyasztja, hogy az átalakítás ideje alatt ne változzon.

Példa5 Hz-es jel 12 Hz-en mintavételezve: a sinc-impulzusok összege a valódi jelre simul. 8 Hz-en ugyanez az összeg egy 3 Hz-es hullámot rajzol, ami nincs a jelben.

Nyquist–Shannon sampling theorem

Ha egy jel sávkorlátozott, és a mintavételi frekvencia a legnagyobb frekvenciájának kétszeresénél nagyobb, a mintákból a folytonos jel hiánytalanul visszaállítható. A Nyquist-feltétel ennek a tételnek a feltétele.

Band-limited signal

Olyan jel, amelynek egy adott frekvencia fölött nincs összetevője. Valódi jel sosem pontosan ilyen; az átlapolódásgátló szűrő teszi közelítőleg azzá.

Whittaker–Shannon interpolation

A folytonos jel visszaállítása úgy, hogy minden mintára egy sin(πu)/(πu) alakú impulzust ültetünk, és ezeket összeadjuk. Ideális, de végtelen hosszú és a jövőbeli mintákat is igényli, ezért a gyakorlatban visszaállító szűrő közelíti.

Shannon tételéből a gyakorlat egyetlen feltételt tart meg: a mintavételi frekvenciának meg kell haladnia a jelben előforduló legnagyobb frekvencia kétszeresét. Ha nem teszi, a gyors jelenség lassúnak látszik. Ez az átlapolódás, és ez a méréstechnika legalattomosabb hibája: a görbe sima lesz, meggyőző, és hamis. A bal oldali görbe ezer hertzes mintavételre mutatja meg. Vízszintesen a jel valódi frekvenciája, függőlegesen az, amit a mintákból látunk. Ötszáz hertzig, a Nyquist-frekvenciáig a kettő egyezik. Fölötte a látszó frekvencia visszafordul, mintha tükröződne, és a háromezer-kétszáz hertzes jel kétszáz hertznek látszik. Ezt számoljuk ki a következő dián.

Példa1 kHz-es mintavételnél 500 Hz-ig a látszó frekvencia a valódi. A 600 Hz-es jel 400 Hz-nek, a 3,2 kHz-es 200 Hz-nek látszik — és semmi nem jelzi, hogy nem az.

Nyquist criterion

A mintavételi frekvenciának a jelben előforduló legnagyobb frekvencia kétszeresét meg kell haladnia, különben a jel torzul.

Nyquist frequency

A mintavételi frekvencia fele. Ennél gyorsabb összetevő a mintákban nem különböztethető meg egy lassabbtól: átlapolódik.

Aliasing

Túl ritka mintavételezésnél a gyors jelenség lassúnak látszik. A mért görbe simának tűnik, és semmi nem árulja el, hogy hamis.

f_alias

a hamis, átlapolt komponens frekvenciája

f

a jel valódi frekvenciája

f_s

mintavételi frekvencia

k

az az egész szám, amellyel f_s többszöröse a legközelebb esik f-hez

Tanpélda: 3,2 kHz-es hibafrekvencia, 1 kHz-es PLC-ciklus — a rendszer egy nem létező 200 Hz-es összetevőt lát.

Rezgésdiagnosztika. A csapágy külső gyűrűjének hibafrekvenciája háromezer-kétszáz hertz. Nyquist szerint legalább hatezer-négyszáz hertzen kell mintavételezni, a gyakorlatban öt-tízszeresen: huszonötezer körül. Most nézzük, mi történik, ha a PLC ciklusideje egy ezredmásodperc, vagyis ezer hertzen mintavételezünk. Háromezer-kétszáz mínusz háromszor ezer: kétszáz hertz. A rendszer egy kétszáz hertzes komponenst fog látni, ami nem létezik — és ami rá is illeszthető egy másik hibaképre.

A küllőfrekvencia dönt, nem a fordulatszám: f_küllő = fordulat × küllőszám. Ami e fölött van, az visszahajlik a Nyquist-sávba.

A mért érték sosem csak a mérendő mennyiség: a hasznos jelre zavar rakódik. A bal oldali görbén egy állandó, húsz fokos hőmérsékletet mérünk, mégis háromféle zavar látszik rajta. A véletlen zaj apró, szabálytalan szórás a valódi érték körül. A hálózati zavar szabályos hullámzás, ötven hertzzel, mert a jelvezeték a tápkábelek mellett fut. A tüske egy relé kapcsolása: egyetlen kiugró minta. A negyedik, a kvantálási zaj, a felbontásból jön, arról a kvantálásnál lesz szó. A táblázat azt mutatja, mit lehet ellenük tenni — és a legolcsóbb mindig a forrásnál, nem utólag a számokon.

Példaa hőelem jelvezetéke egy frekvenciaváltó kábelével egy tálcában fut: a mért hőmérséklet 50 Hz-cel hullámzik, és a kapcsolásoknál tüskéket mutat. Árnyékolt, sodrott érpárral, külön tálcában a hullámzás nagy része eltűnik, még mielőtt bármit szűrni kellene.

Noise

A hasznos jelre rakódó véletlen összetevő. Csökkenthető szűréssel, de a szűrés időt vesz el.

Mains interference

A 50 Hz-es tápfeszültségből a mérőjelre csatolódó hullámzás. Árnyékolással, sodrott érpárral, különbségi bemenettel és a hálózati periódus egész többszörösére választott integrálási idővel csökkenthető.

Filtering

A zaj csökkentése a jel torzítása árán. Minden szűrő késleltet: a kérdés nem az, hogy szűrjünk-e, hanem hogy mennyit engedhetünk meg.

A mozgóátlag a legegyszerűbb szűrő, és pontosan azt csinálja, amit a neve mond. Veszünk egy ablakot, például az utolsó négy mintát, és átlagoljuk. Amikor új minta érkezik, az ablak egyet előrecsúszik: az új bekerül, a legrégebbi kiesik, és újra átlagolunk. A bal oldali görbén a halvány vonal a zajos mért minták, az erős a négymintás mozgóátlag. A zaj kisimul, mert a véletlen eltérések az átlagban kioltják egymást. A lépcsőt viszont az átlag csak fokozatosan követi: amíg az ablakban régi és új minták keverednek, a kimenet a kettő között áll. Ez a késleltetés — a következő dián kiszámoljuk.

PéldaN = 4, az utolsó négy minta 10, 12, 9 és 13: a szűrt érték (10 + 12 + 9 + 13) / 4 = 11. Érkezik a következő minta, 14: a 10 kiesik, és (12 + 9 + 13 + 14) / 4 = 12.

Moving average

A legegyszerűbb simítás: az utolsó néhány minta átlaga. Ablakhossza közvetlenül késleltetés.

Filtering

A zaj csökkentése a jel torzítása árán. Minden szűrő késleltet: a kérdés nem az, hogy szűrjünk-e, hanem hogy mennyit engedhetünk meg.

Tizenhat mintás mozgóátlag száz hertzen. A jó hír: a független zaj szórása a minták számának gyökével csökken, tizenhat gyöke négy, tehát a zaj a negyedére esik. A rossz hír ugyanabból következik: az ablak közepe hét és fél mintával van a jelen mögött, ez hetvenöt ezredmásodperc késleltetés. Ha a szabályozási hurok ötven ezredmásodperces választ vár, akkor ez a szűrő nem opció, akármilyen szépen simít. A görbén mindkettő látszik: a tizenhat mintás kimenet sima, de a lépcső felét hetven ezredmásodperccel később éri el, a négymintás zajosabb, de alig késik.

Moving average

A legegyszerűbb simítás: az utolsó néhány minta átlaga. Ablakhossza közvetlenül késleltetés.

Actuation delay

A parancs és a fizikai hatás közötti idő. A szabályozási kör stabilitásának legérzékenyebb paramétere.

A mozgóátlag nem az egyetlen szűrő, és nem is mindig a legjobb. Az első sor nem is digitális: az analóg aluláteresztő szűrő az átalakító előtt ül, és azt vágja le, amit a mintavétel már nem tudna követni — utólag ezt semmi nem pótolja. Az exponenciális szűrő nem tárol ablakot: minden új mintát kis súllyal kever a régi becsléshez, ezért egy vezérlőben egyetlen változóba belefér. A mediánszűrő nem átlagol, hanem rendez, és a középső mintát adja: a tüskét egyszerűen kidobja, és a lépcső élét sem keni el. Mindegyiknek ára van, és az ár mindig késleltetés vagy torzítás.

Anti-aliasing filter

Analóg aluláteresztő szűrő az A/D átalakító előtt. Azt vágja le, amit a mintavétel már nem tudna követni — utólag, digitálisan ez nem pótolható.

Moving average

A legegyszerűbb simítás: az utolsó néhány minta átlaga. Ablakhossza közvetlenül késleltetés.

Exponential smoothing filter

Elsőrendű digitális szűrő: minden új mintát α súllyal kever a korábbi becsléshez. Nem tárol ablakot; időállandója kis α-nál nagyjából 1/α minta.

Median filter

Az ablak sorba rendezett mintáinak középső elemét adja. A kiugró tüskét kiveszi, a lépcső élét nem keni el; véletlen zajra gyengébb az átlagnál.

1. erősebb szűréskisebb zaj
2. erősebb szűrésnagyobb késleltetés
3. a döntésadat és időzítés együtt

Emlékszel a múlt heti szempontokra? A szűrés erőssége egyetlen csúszka, amely két szempontot mozgat egyszerre. Az adat szempont azt kérdezi, mit jelent a szám és mennyire hihető. Az időzítési azt, mikorra kell megérkeznie. A csúszka egyik vége zajos, de friss adatot ad, a másik simát, de késeit.

q

a kvantálási lépésköz

U_FS

a teljes mérési tartomány

n

az átalakító bitszáma

Tanpélda: 12 bit, 0–10 V, 0–500 °C. Egy lépés 0,12 fok; a kvantálási zaj szórása q/sqrt(12), azaz 0,035 fok.

Tizenkét bites átalakító, nulla és tíz volt között. Kettő a tizenkettediken négyezer-kilencvenhat lépés, tehát egy lépés két és fél millivolt körül van. Ha az érzékelő a nulla és ötszáz Celsius-fokot képezi le erre a tíz voltra, akkor egy lépés tizenkét század fok. Ez bőven elég — a kvantálás itt nem korlát. A csapda máshol van: egy négy-húsz milliamperes hurokban a tartomány alsó ötöde nem hasznos jel, tehát a felbontásod nyolcvan százaléka marad meg.

• Felbontás: a legkisebb látható változás
• a bitszám és a tartomány adja
• az érzékelő zaja korlátozza | Pontosság: mennyire van jó helyen a szám
• a rendszeres eltérés rontja
• a bitszám nem javítja

1. 01Átlapolódásgátló szűrőlevágja, amit a mintavétel nem követne
2. 02Mintavevő-tartóbefagyasztja a jelet az átalakítás idejére
3. 03Kvantálóa legközelebbi szintre kerekít
4. 04Kódolóbináris számot ad a vezérlésnek

Nézzük meg, mi van az analóg-digitális átalakító dobozában. Az első elem nem is az átalakítóé, hanem elé kerül: egy analóg szűrő, amely levágja, amit a mintavétel nem tudna követni — ezt az átlapolódásnál láttuk. Aztán a mintavevő-tartó egy pillanatra befagyasztja a jelet, mert az átalakítás időbe telik, és közben a jel nem mozdulhat. A kvantáló a legközelebbi szintre kerekít, a kódoló pedig bináris számot ad. Két lépésben keletkezik veszteség: a mintavételezésnél és a kvantálásnál — pontosan az, amit az előző diákon kiszámoltunk.

Anti-aliasing filter

Analóg aluláteresztő szűrő az A/D átalakító előtt. Azt vágja le, amit a mintavétel már nem tudna követni — utólag, digitálisan ez nem pótolható.

Sample-and-hold

A bemenő jelet egy pillanatra befagyasztja, hogy az átalakítás ideje alatt ne változzon.

Quantization

Az értékkészlet véges felbontásra kerekítése. A keletkező hiba a felbontástól függ, és nem tüntethető el átlagolással teljesen.

Így dolgozik a fokozatos közelítésű átalakító. Van benne egy belső D/A átalakító és egy komparátor. Az első lépésben a legnagyobb bitet próbálja: öt volt. A bemenet hat egész három, tehát nagyobb — a bit marad egy. A második lépésben hét és fél voltot próbál: sok, a bit nulla lesz. Így megy tovább, minden lépésben felezve a hátralévő tartományt. Nyolc lépés után a kód százhatvanegy, ami hat egész kétszáznyolcvankilenc ezred volt. A maradék egy század volt a kvantálás — kisebb, mint a négy század voltos lépésköz.

Successive-approximation ADC

Bitenként dönt, a legnagyobb helyiértéktől kezdve, egy belső D/A átalakító és egy komparátor segítségével. Közepes sebesség, közepes vagy nagy felbontás.

Sample-and-hold

A bemenő jelet egy pillanatra befagyasztja, hogy az átalakítás ideje alatt ne változzon.

Két elv, és mindkettő rajza és működése egy képen. A párhuzamos átalakító minden kvantálási szinthez egy komparátort tesz: az ellenálláslétra a referenciát egyenlő lépésekre osztja, és a bemenet egyszerre mindegyik küszöbbel összevetődik. Egyetlen lépésben dönt, ezért a leggyorsabb — de minden újabb bit megduplázza a komparátorok számát. A fokozatos közelítésű átalakító egyetlen komparátorral dolgozik, és bitenként dönt. A belső D/A átalakító próbafeszültséget ad, a komparátor megmondja, a bemenet felette vagy alatta van-e, és a vezérlés ebből állítja be a következő bitet. A görbén négy lépés, négy bit: a próbafeszültség minden lépésben felezve közelít a hat egész három volthoz.

Flash ADC

Minden szinthez saját komparátor, egyetlen lépésben dönt. A leggyorsabb, de a komparátorok száma bitenként megduplázódik, ezért kevés bitre való.

Successive-approximation ADC

Bitenként dönt, a legnagyobb helyiértéktől kezdve, egy belső D/A átalakító és egy komparátor segítségével. Közepes sebesség, közepes vagy nagy felbontás.

Sample-and-hold

A bemenő jelet egy pillanatra befagyasztja, hogy az átalakítás ideje alatt ne változzon.

A másik két elv nem egy pillanatképet mér, hanem időben gyűjt. A szigma-delta átalakító nagyon gyakran, de csak egy biten mintavételez. A kivonó és az integrátor a hibát halmozza fel, az egybites kvantáló pedig úgy kapcsolgat, hogy a kimenő bitfolyam átlaga kövesse a bemenetet. A görbén a halvány vonalak a bitek, a narancs vonal a nyolc bitenkénti átlaguk, és rásimul a bemenetre. A digitális szűrő ebből csinál kevés, de nagyon finom mintát — cserébe késleltet, ugyanúgy, mint a mozgóátlag. Az integráló átalakító egy rögzített ideig a bemenetet integrálja, majd a referenciát visszafelé, amíg az integrátor nullára ér. A visszafutás ideje arányos a bemenettel: a görbén a hét voltos bemenet tovább fut vissza, mint a négy voltos.

Sigma-delta ADC

Nagyon gyakran, durván mintavételez, és digitális szűréssel csinál belőle kevés, de nagy felbontású mintát. A digitális szűrője késleltet.

Integrating ADC

A bemenő feszültséget adott ideig integrálja, és az integrál lebontásának idejét méri. Lassú és pontos; a hálózati periódus egész többszörösére integrálva a hálózati zavart kiejti.

Mains interference

A 50 Hz-es tápfeszültségből a mérőjelre csatolódó hullámzás. Árnyékolással, sodrott érpárral, különbségi bemenettel és a hálózati periódus egész többszörösére választott integrálási idővel csökkenthető.

A négy elv egy táblázatban, és a választás mindig ugyanaz a mérlegelés: felbontás a sebesség ellen. A párhuzamos a leggyors, de kevés bites. A fokozatos közelítésű a beágyazott és ipari analóg bemenetek egyik munkalova. A szigma-delta nagy felbontású, de késleltet. Az integráló lassú, de a hálózati zavart kiejti.

Flash ADC

Minden szinthez saját komparátor, egyetlen lépésben dönt. A leggyorsabb, de a komparátorok száma bitenként megduplázódik, ezért kevés bitre való.

Successive-approximation ADC

Bitenként dönt, a legnagyobb helyiértéktől kezdve, egy belső D/A átalakító és egy komparátor segítségével. Közepes sebesség, közepes vagy nagy felbontás.

Sigma-delta ADC

Nagyon gyakran, durván mintavételez, és digitális szűréssel csinál belőle kevés, de nagy felbontású mintát. A digitális szűrője késleltet.

Integrating ADC

A bemenő feszültséget adott ideig integrálja, és az integrál lebontásának idejét méri. Lassú és pontos; a hálózati periódus egész többszörösére integrálva a hálózati zavart kiejti.

A visszaút első lépése. A vezérlés egy számot ír ki, a digitális-analóg átalakító feszültséget vagy áramot csinál belőle — egy szelepállítónak, egy frekvenciaváltó alapjelének. A kimenet lépcsős: minden érték a következő frissítésig tart. A görbén szándékosan durva, négybites átalakító van, hogy a lépcső látsszon. A lépcsőt egy szűrő simítja — és a simítás, mint mindig, késleltet. A tartás maga is késik: átlagosan fél frissítési periódust.

Digital-to-analog converter

Számot feszültséggé vagy árammá alakít. A kimenete lépcsős: minden érték a következő frissítésig tart.

Zero-order hold

A D/A kimenet minden értéket a következő frissítésig változatlanul tart. Ebből jön a lépcső, és átlagosan fél frissítési periódusnyi késleltetés.

Reconstruction filter

Aluláteresztő szűrő a D/A átalakító után, amely a lépcsőt simítja. Minden simítás itt is késleltet.

Most, hogy mindkét irányt láttad, tegyük egymás mellé a kettőt. Az analóg lánc minden fokozata hozzáad a maga zajához: az érzékelő, az erősítő, a kábel, a csatlakozó. A zaj beleolvad a jelbe, és onnantól nem választható el tőle — a leolvasott négy egész hetvenhárom voltban nem tudod megmondani, mennyi a mérés és mennyi a zaj. A digitális lánc másképp romlik. A vevő nem a kapott feszültséget adja tovább, hanem eldönti, nulla volt-e vagy egy, és tisztán újraírja. Amíg a zaj a döntési küszöb alatt marad, a lánc hossza nem számít. Ha viszont átlépi, bithiba lesz belőle — és az nem egy kicsivel téved.

Analog signal

Időben és értékben is folytonos jel. Nincs legkisebb lépése: két érték között mindig van további érték — és éppen ezért nincs olyan eltérés sem, amelyet a jelből meg lehetne különböztetni a zajtól.

Digital signal

Időben és értékben is diszkrét jel: mintákból áll, és minden minta véges készletből vett szám. A megengedett értékek közti rés az, ami a zajtűrést adja.

Noise accumulation

Az analóg lánc minden fokozata hozzáad a maga zajához, és a hozzáadás nem vonható vissza. Független zajoknál a teljesítmények adódnak össze: azonos fokozatokból n darab a jel-zaj viszonyt 10·log10(n) decibellel rontja.

Signal regeneration

A digitális vevő nem a beérkezett feszültséget adja tovább, hanem eldönti, melyik megengedett értékhez tartozik, és azt írja ki tisztán. Amíg a zaj a döntési küszöb alatt marad, a lánc hossza nem számít: a századik állomás ugyanazt a számot kapja, mint az első.

Bit error

A zaj átvitte a jelet a döntési küszöbön, és a vevő más bitet olvasott, mint amit a küldő írt. A hiba nagysága nem a zaj nagyságától függ, hanem a bit helyiértékétől: egy tizenkét bites szóban a legfelső bit billenése a teljes tartomány felével téveszt, a legalsóé egyetlen lépésköznyivel.

u₁

egy fokozat zaja

n

a fokozatok száma

u_zaj

a lánc végén mért zaj

Példaegy 10 mikrovoltos zajú fokozatból négy egymás után 20 mikrovoltot ad, nem 40-et — de a jel ettől még nem lesz tisztább.

Noise accumulation

Az analóg lánc minden fokozata hozzáad a maga zajához, és a hozzáadás nem vonható vissza. Független zajoknál a teljesítmények adódnak össze: azonos fokozatokból n darab a jel-zaj viszonyt 10·log10(n) decibellel rontja.

Noise

A hasznos jelre rakódó véletlen összetevő. Csökkenthető szűréssel, de a szűrés időt vesz el.

Analog signal

Időben és értékben is folytonos jel. Nincs legkisebb lépése: két érték között mindig van további érték — és éppen ezért nincs olyan eltérés sem, amelyet a jelből meg lehetne különböztetni a zajtól.

Itt válik el élesen a két hibafajta. Az analóg zaj mindig kicsi, és mindig ott van. A kvantálási hiba is kicsi, és felülről korlátos: legfeljebb fél lépésköz. A bithiba viszont nem a zaj nagyságától függ, hanem attól, melyik bit billent. Egy tizenkét bites, nulla-tíz voltos szóban a legalsó bit két egész négy millivoltot téveszt — ezt észre sem veszed. A legfelső bit öt voltot: a mérés felét. Ugyanaz a zaj, ugyanaz a vevő, ezerszeres különbség a következményben.

Bit error

A zaj átvitte a jelet a döntési küszöbön, és a vevő más bitet olvasott, mint amit a küldő írt. A hiba nagysága nem a zaj nagyságától függ, hanem a bit helyiértékétől: egy tizenkét bites szóban a legfelső bit billenése a teljes tartomány felével téveszt, a legalsóé egyetlen lépésköznyivel.

Quantization noise

A kerekítésből származó, a jeltől független hibának tekintett maradék. Egyenletes eloszlást feltételezve a szórása a lépésköz és a tizenkettő gyökének hányadosa; teljes kivezérlésű szinuszra a jel-zaj viszony bitenként körülbelül 6,02 decibellel javul.

Bit error rate

A hibásan vett bitek aránya az összes átvitt bithez. Az adatlapon ez minősíti az átvitelt; ipari terepi busznál a 10⁻⁹ nagyságrend a szokásos elvárás.

Resolution

A legkisebb változás, amelyet a műszer még megkülönböztet. Nem azonos a pontossággal: finom felbontású műszer is mérhet rosszul.

Az analóg zaj a jelbe olvad, és a jelből nem mutatható ki. A bithiba kimutatható, mert a távirat a saját ellenőrző összegét is hozza.

És itt jön a nagy aszimmetria, ami miatt az ipar a digitális átvitelre váltott. Az analóg zajról a jel maga nem árulkodik: egy zajjal terhelt négy egész hetvenhárom volt pontosan úgy néz ki, mint egy tiszta négy egész hetvenhárom volt. Nincs mihez hasonlítani. A digitális táviratba viszont lehet redundanciát tenni — paritást, ellenőrző összeget, ciklikus redundanciakódot —, és a vevő meg tudja mondani, hogy a tartalom megsérült-e. Nem javítja meg feltétlenül, de tudja, hogy baj van, és kérhet újat. Ez nem pontosság kérdése. Ez annak a kérdése, hogy a rendszer tud-e a saját hibájáról.

Példanégy-húsz milliamperes hurok: a nulla milliamper nem mérési érték, hanem szakadás. Az egyetlen analóg épségjelzés, ami ingyen van.

Error detection

A digitális távirathoz tett redundancia — paritás, ellenőrző összeg, CRC —, amelyből a vevő meg tudja mondani, hogy a tartalom megsérült-e. Az analóg jelben nincs mihez hasonlítani: a zajos feszültség pontosan úgy néz ki, mint egy tiszta, más értékű feszültség.

Bit error

A zaj átvitte a jelet a döntési küszöbön, és a vevő más bitet olvasott, mint amit a küldő írt. A hiba nagysága nem a zaj nagyságától függ, hanem a bit helyiértékétől: egy tizenkét bites szóban a legfelső bit billenése a teljes tartomány felével téveszt, a legalsóé egyetlen lépésköznyivel.

Digital cliff

A digitális átvitel a zaj növekedésével sokáig hibátlan marad, aztán szűk sávban használhatatlanná válik. Nincs fokozatos romlás, amiből előre lehetne olvasni: az analóg kép zajosodik, a digitális kép egy darabig tökéletes, majd megáll.

4–20 mA current loop

Analóg jelátvitel árammal: a mért érték 4 és 20 mA közötti áram. A soros hurokban az áram mindenhol ugyanaz, ezért a vezeték ellenállása nem torzítja a jelet.

Példaegy 101 együtthatós FIR-szűrő 1 kHz-es mintavétel mellett 50 ms-ot késik. Egy 10 Hz-es szabályozási hurokban ez fél periódus.

Analog filter

Alkatrészekkel megvalósított szűrő, amely a folytonos jelen dolgozik, az átalakító előtt. Nincs mintavétele, tehát nem lehet átlapolódása, és nincs számítási késleltetése — cserébe a jellemzői a hőmérséklettel vándorolnak, és megváltoztatni csak forrasztással lehet.

Digital filter

Számokon végzett művelet az átalakító után. Pontosan ismételhető, nem vándorol, paraméterrel átállítható, és olyan meredekség is elérhető vele, ami alkatrészekkel nem — cserébe késleltet, és csak azzal tud dolgozni, ami a mintavételezést túlélte.

FIR filter

Véges impulzusválaszú digitális szűrő: a kimenet az utolsó N minta súlyozott összege. Mindig stabil, és szimmetrikus együtthatókkal a fáziskésleltetése minden frekvencián ugyanannyi — cserébe sok együttható kell, és a késleltetés (N−1)/2 minta.

IIR filter

Végtelen impulzusválaszú digitális szűrő: a kimenet a saját korábbi kimeneteitől is függ. Ugyanaz a meredekség sokkal kevesebb együtthatóval érhető el, de a fázis frekvenciafüggően torzul, és rosszul megválasztott együtthatóval instabillá válhat. Az exponenciális szűrő a legegyszerűbb esete.

Group delay

Mennyit késik a szűrő kimenete a bemenethez képest, frekvenciánként. Ha nem minden frekvencián ugyanannyi, a jel alakja torzul, még ha az amplitúdója rendben is van — szabályozási hurokban pedig a késleltetés maga a stabilitás kérdése.

Egy hőmérsékletjel kétszáz méter kábelen érkezik a mérőszekrényből a vezérlőterembe. A mért érték néha megugrik. Melyik magyarázat NEM lehet igaz, ha a jel digitális, ellenőrző összeggel védett táviratban utazik?

1. 1A kábel zajt szedett fel, és ettől a mért érték kissé elcsúszott.
2. 2Egy távirat megsérült, a vezérlő eldobta, és a régi értéket tartotta.
3. 3Az érzékelő maga ingadozik, még az átalakító előtt.

Egy hőmérsékletjel kétszáz méter kábelen érkezik a mérőszekrényből a vezérlőterembe. A mért érték néha megugrik. Melyik magyarázat NEM lehet igaz, ha a jel digitális, ellenőrző összeggel védett táviratban utazik?

Bit error

A zaj átvitte a jelet a döntési küszöbön, és a vevő más bitet olvasott, mint amit a küldő írt. A hiba nagysága nem a zaj nagyságától függ, hanem a bit helyiértékétől: egy tizenkét bites szóban a legfelső bit billenése a teljes tartomány felével téveszt, a legalsóé egyetlen lépésköznyivel.

Error detection

A digitális távirathoz tett redundancia — paritás, ellenőrző összeg, CRC —, amelyből a vevő meg tudja mondani, hogy a tartalom megsérült-e. Az analóg jelben nincs mihez hasonlítani: a zajos feszültség pontosan úgy néz ki, mint egy tiszta, más értékű feszültség.

Analog signal

Időben és értékben is folytonos jel. Nincs legkisebb lépése: két érték között mindig van további érték — és éppen ezért nincs olyan eltérés sem, amelyet a jelből meg lehetne különböztetni a zajtól.

Mielőtt a pontosságról beszélnénk, tisztázzuk, mire kell. Egy darab soha nem pontosan akkora, amekkorát a rajz mond: minden gyártás szór. Ezért a rajz nem egy méretet ad meg, hanem egy sávot. A névleges méret negyven milliméter, a tűrés plusz-mínusz öt század: a darab akkor jó, ha negyven egész öt század és harminckilenc egész kilencvenöt század között van. A görbén tizenkét tengely mért átmérője áll; kettő kilóg a sávból, azok selejtek. A mérés dolga ebben a szakaszban mindig ugyanaz lesz: eldönteni, hogy egy darab a sávon belül van-e. Hogy ezt mennyire megbízhatóan tudja megtenni, arról szól a pontosság.

Példaa rajzon Ø40 ±0,05 mm áll. A 40,057 mm-es darab 7 ezreddel kilóg — ennyi különbséget csak olyan mérés vesz észre megbízhatóan, amelynek a bizonytalansága jóval kisebb 7 ezrednél.

Tolerance

A megengedett eltérés a névleges mérettől. A tűrés ára meredeken nő a szűkítésével.

Nominal size

A rajzon álló ideális méret, amelyhez a tűrés viszonyul. Egyetlen legyártott darab sem pontosan ekkora.

Limits of size

A legnagyobb és a legkisebb még megengedett méret. A különbségük a tűrés, a köztük lévő sáv a tűrésmező.

Tolerance zone

A határméretek közötti sáv. A darab akkor felel meg, ha a mérete ebben a sávban van — és ezt a mérésnek kell eldöntenie.

1. 01Funkciómekkora eltérésnél működik még a termék: illesztés, hézag, tömítés
2. 02Gyárthatóságmit tud a gép és a folyamat darabról darabra tartani
3. 03Költséga szűkebb tűrés drágább gépet, lassabb gyártást, több selejtet jelent
4. 04Ellenőrizhetőséga mérés bizonytalanságának a tűrésnél jóval kisebbnek kell lennie

A tűrést nem a mérnök kényelme szabja meg, hanem négy szempont egyszerre. Az első a funkció: mekkora eltérésnél működik még a termék — elfordul-e a tengely a csapágyban, tömít-e a tömítés. A második a gyárthatóság: mit tud a gép és a folyamat darabról darabra tartani. A harmadik a költség: a szűkebb tűrés drágább gépet, lassabb gyártást és több selejtet jelent. A negyedik az, amiről ez a szakasz szól: ellenőrizhető-e. Egy tűrés, amelyet nem tudunk megbízhatóan mérni, a gyártósoron csak papír.

Példaegy csapágyülés tűrése ±0,01 mm. A köszörűgép ezt tartja, de a műhelyi tolómérő 0,01 mm-es felbontással már nem dönthet róla — ide mérőszobai mérés vagy a gépbe épített mérőfej kell, és ez a tűrés árának része.

Tolerance

A megengedett eltérés a névleges mérettől. A tűrés ára meredeken nő a szűkítésével.

Measurement uncertainty

Az az intervallum, amelyen belül a valódi érték ésszerűen elhelyezhető. A mérés eredményének része, nem a mérés kudarca.

• Helyes, kis szórású

  pontos

• Helyes, nagy szórású

  átlagban jó, egyenként nem

• Nem helyes, kis szórású

  stabilan rossz helyen

• Nem helyes, nagy szórású

  se nem helyes, se nem ismételhető

A céltábla a legrégebbi szemléltetés, és még mindig a legjobb. A közép a valódi érték, a lövések a mérések, a narancs kereszt a lövések átlaga. Az első táblán a lövések szorosan a közép körül: helyes és kis szórású — ez a pontos mérés. A másodikon az átlag a középen van, de a lövések szétszórva: átlagban jó, egyenként nem. A harmadikon szoros csomó, de a középtől messze: stabilan rossz helyen. A negyediken egyik sem stimmel. A kezelő a képernyőn a harmadikat látja a legmegbízhatóbbnak, mert az ugrál a legkevésbé.

• 
  JCGM 200Nemzetközi metrológiai szótár: mérés, mérendő mennyiség, helyesség, ismétlési szórás, pontosság, ismételhetőség, reprodukálhatóság, bizonytalanság és visszavezethetőség közös meghatározása.bipm.org

Trueness

Mennyire van közel sok ismételt mérés átlaga a referenciaértékhez. A rendszeres eltérés rontja; átlagolással nem javul, kalibrálással igen.

Precision

Mennyire szórnak az ismételt mérések egymáshoz képest. Kicsi szórás nagy rendszeres hiba mellett is lehetséges.

Accuracy

Mennyire van közel a mért érték a valódihoz. Rendszeres és véletlen hibát együtt tartalmaz.

Ez a leggyakoribb keverés, és a köznyelv sem segít, mert ott a három szó ugyanazt jelenti. A helyesség azt mondja meg, hol van sok mérés átlaga a valódi értékhez képest. Az ismétlési szórás azt, mennyire egyeznek egymással az ismételt mérések. A pontosság pedig egyetlen mérésről szól: mennyire van közel a valódihoz — és ehhez a kettő együtt kell. A helyesség és a szórás független. Egy műszer mérhet nagyon ismételhetően, mindig ugyanazzal a hibával — a kezelő pedig a képernyőn csak a stabil számot látja.

Példakét hőmérő ugyanabban az olvadékban: az egyik mindig 3 fokkal többet mutat, de tizedfok szórással; a másik átlagban helyes, de két fokot ugrál. Az elsőnek jó a szórása és rossz a helyessége, a másodiknak fordítva — pontos egyik sem, és más hibát kell javítani rajtuk.

• 
  JCGM 200Nemzetközi metrológiai szótár: mérés, mérendő mennyiség, helyesség, ismétlési szórás, pontosság, ismételhetőség, reprodukálhatóság, bizonytalanság és visszavezethetőség közös meghatározása.bipm.org
• 
  ISO 5725Mérési módszerek és eredmények helyessége és ismétlési szórása: ismételhetőségi és reprodukálhatósági feltételek, és a pontosság mint a kettő együtt.iso.org

Trueness

Mennyire van közel sok ismételt mérés átlaga a referenciaértékhez. A rendszeres eltérés rontja; átlagolással nem javul, kalibrálással igen.

Precision

Mennyire szórnak az ismételt mérések egymáshoz képest. Kicsi szórás nagy rendszeres hiba mellett is lehetséges.

Accuracy

Mennyire van közel a mért érték a valódihoz. Rendszeres és véletlen hibát együtt tartalmaz.

Ugyanez képletben. A mérési hiba a mért és a valódi érték különbsége. Ez két részre bomlik: egy rendszeres részre, amely minden mérésben ugyanaz, és egy véletlenre, amely mérésről mérésre más, de átlagban nulla. A görbén húsz mérés egy negyven milliméteres etalonon. Az átlag negyven egész tizenkét század körül van: tizenkét század a rendszeres eltérés. A pontok két század körüli szórással ugrálnak körülötte: ez a véletlen rész. A céltábla harmadik képe, számokkal.

Measurement error

A mért érték és a valódi érték különbsége. A valódi értéket nem ismerjük, ezért a hibát sem: amit meg tudunk adni, az a bizonytalanság.

Bias

Állandó irányú eltolódás a valódi értékhez képest. Átlagolással nem tűnik el, kalibrálással viszont kezelhető.

Precision

Mennyire szórnak az ismételt mérések egymáshoz képest. Kicsi szórás nagy rendszeres hiba mellett is lehetséges.

Egy hosszmérő tízszer egymás után 40,12 millimétert mutat egy 40,00 milliméteres etalonra. Mit tudunk róla?

1. 1Pontos, mert stabilan ugyanazt méri.
2. 2Kicsi a szórása, de van rendszeres eltérése.
3. 3Rossz a felbontása.

Egy hosszmérő tízszer egymás után 40,12 millimétert mutat egy 40,00 milliméteres etalonra. Mit tudunk róla?

Álljunk meg egy pillanatra a szavaknál, mert a panel ezekkel a nevekkel fog számolni. Az ismétlési szórás azt méri, mennyire szórnak az ismételt mérések egymás körül — a mérőszáma a tapasztalati szórás. A helyesség azt, hol van ezeknek az átlaga a referenciaértékhez képest — a mérőszáma a rendszeres eltérés. A pontosság nem harmadik tulajdonság a kettő mellett, hanem a kettő együtt, és önálló száma nincs: azt a bizonytalanság fejezi ki. A bizonytalanság a mérésre vonatkozik, a tűrés viszont a darabra: azt a rajz engedi meg. A kettő a megfelelőség eldöntésénél találkozik.

Példaegy 40 ±0,05 mm-es méret tűrése T = 0,1 mm. A következő panel műszere 40,12 mm-t mutat az etalonra: a rendszeres eltérése b ≈ 0,12 mm, a szórása s ≈ 0,02 mm. A szórása kiváló, a helyessége viszont a tűrés egészét elviszi — megfelelőségről addig nem lehet dönteni, amíg nem kalibrálunk.

Aki gépi látással vagy gépi tanulással dolgozik, ugyanezeket az angol szavakat használja — csak nem ugyanarra. Az accuracy ott a helyes döntések aránya, itt a helyesség és a szórás együtt. A precision ott azt mondja meg, hogy a hibásnak jelzett darabok közül hány valóban hibás; itt viszont az ismételt mérések szórása, ami a valódi értékről semmit nem mond. A recallnak a méréstechnikában nincs megfelelője: az azt méri, hogy a valóban hibás darabok közül hányat szűrünk ki. Ha egy jegyzőkönyvben azt látod, hogy pontosság kilencvennyolc százalék, az első kérdés az, melyik szótárból beszél.

Példaegy kamerás ellenőrzés ezer darabból a tíz hibás közül kilencet kiszűr, és emellett húsz jó darabot is félredob. A megtalálási arány 90 %, a pozitív előrejelzési érték 9/29, azaz 31 %, a találati arány viszont 97,9 % — ugyanarról az ellenőrzésről három szám, három üzenettel.

• Hogyan olvasd a panelt: Céltábla

  vízszintesen a mérés hibája, a közép a 40,00 mm-es etalon; a függőleges irány csak szétteríti a pontokat

• Idősor

  a mérések egymás után; a folytonos vonal a valódi érték, a szaggatott az átlag

• Hisztogram

  a mért értékek eloszlása; a csúcs helye a helyesség, a szélessége a szórás

• Az átlag eltérése

  a rendszeres hiba: az átlag és a valódi érték különbsége

• Tapasztalati szórás

  a véletlen hiba: mennyire szórnak a mérések az átlaguk körül

• Az átlag bizonytalansága

  a szórás osztva a mérésszám gyökével: ennyire ismerjük az átlagot

• Ítélet

  ha az eltérés nagyobb az átlag bizonytalanságának háromszorosánál, kalibrálni kell; ha a szórás uralkodik, az átlagolás segít

1. 01Műszera gyártósoron, itt születik a mért érték
2. 02Munkaetalonaz üzem mérőszobájában
3. 03Referenciaetalonakkreditált kalibrálólaboratóriumban
4. 04Nemzeti etalona metrológiai intézetben
5. 05SI-egységrögzített értékű definiáló állandók

A kalibrálás a műszer jelzésének összevetése egy etalonnal, amelynek ismerjük az értékét és a bizonytalanságát, és ennek a kapcsolatnak a dokumentálása. Az etalont viszont szintén kalibrálták, egy nála jobbhoz. Így áll össze a lánc, balról jobbra: a gyártósori műszertől az üzemi munkaetalonon, az akkreditált laboratórium referenciaetalonján és a nemzeti etalonon át a mértékegység definíciójáig. Ez a visszavezethetőség. Minden lépés hozzátesz a bizonytalansághoz, ezért a műszer sosem lehet pontosabb annál az etalonnál, amelyhez kalibrálták. A lánc tetején pedig ma már nem tárgy áll, hanem egy rögzített értékű állandó — erről szól a következő dia.

Példaa présüzem nyomástávadóját az üzem mérőszobájában egy munkaetalonhoz mérik; a munkaetalont egy akkreditált laboratórium kalibrálja a referenciaetalonjához, azt pedig a nemzeti intézet. Ha a láncban bármelyik bizonyítvány lejárt, a távadó mért értéke attól még szám — de már nem visszavezethető.

Calibration

A műszer jelzésének összevetése ismert etalonnal, és a kapcsolat rögzítése. A kalibrálás nem javítás: dokumentált összefüggés.

Metrological traceability

Megszakítatlan kalibrálási lánc az etalonig, minden lépésnél megadott bizonytalansággal. Enélkül a mért szám nem összehasonlítható más mérésekkel.

Calibration interval

Két kalibrálás között eltelt idő. A felhasználó határozza meg a műszer driftje, igénybevétele és a hibás mérés következménye alapján; nem a bizonyítvány lejárati ideje.

A kilogramm 2019-ig

• Egy tárgy

  platina-irídium henger, 1889 óta a definíció

• Egy évszázad alatt néhány tíz mikrogramm

  eltérés a hivatalos másolataitól

• 2019 óta a Planck-állandó

  rögzített érték, nem kopó tárgy

Dugattyús nyomásmérleg

• Nyomás a meghatározásából

  erő osztva felülettel, p = F / A

• A lánca elágazik

  tömeg, dugattyúfelület, helyi nehézségi gyorsulás

• Kalibrálólaboratóriumban

  a nyomás referenciaetalonja

A lánc tetejéről két kép. Az első a kilogramm nemzetközi prototípusa: egy platina-irídium henger, üvegburák alatt. 2019-ig ez a tárgy volt a kilogramm, definíció szerint hibátlanul. Csakhogy egy évszázad alatt néhány tíz mikrogrammnyit eltávolodott a hivatalos másolataitól, és senki nem tudta megmondani, melyik változott. Ezért ma mind a hét alapegységet rögzített értékű állandók határozzák meg, a kilogrammot a Planck-állandó. A második kép egy dugattyús nyomásmérleg. Ismert tömegű súlyok ülnek egy ismert felületű dugattyún, így a nyomást nem egy másik nyomásmérőhöz méri, hanem a meghatározásából állítja elő: erő osztva felülettel. A lánca ezért elágazik: a tömeg, a hossz és a nehézségi gyorsulás felé.

Példaa présüzem nyomástávadójának lánca a dugattyús nyomásmérlegnél nem ér véget: a súlyok tömegét és a dugattyú felületét is kalibrálták, a tömegét végső soron a Planck-állandóhoz, a felületét a méterhez.

Measurement standard

Egy mennyiség megadott értékének és bizonytalanságának megvalósítása, amelyet más mérések referenciájaként használunk. A rangja a láncban elfoglalt helyétől függ: nemzeti, referencia- vagy munkaetalon.

Metrological traceability

Megszakítatlan kalibrálási lánc az etalonig, minden lépésnél megadott bizonytalansággal. Enélkül a mért szám nem összehasonlítható más mérésekkel.

A kalibrálásból bizonyítvány lesz, és az mérési eredményt közöl, nem ítéletet: pontonként az eltérést és annak bizonytalanságát. Az eltérésből lesz a korrekció, a bizonytalanságból egy sor a mérlegben — néhány dia múlva ott látjuk viszont. Amit nem csinál: nem állítja be a műszert, nem hitelesítés, és magától nem mondja meg, megfelel-e a műszer a tűrésünknek.

Példa10 bar nyomáson +0,02 bar eltérés, ±0,015 bar bizonytalanság (k = 2): a korrekció −0,02 bar, a mérlegbe 0,0075 bar kerül, normális eloszlással.

• 
  ISO/IEC 17025A vizsgáló- és kalibrálólaboratóriumok felkészültségének általános követelményei. Az akkreditáció ez alapján igazolja, hogy a laboratórium eredménye megbízható, és a bizonyítványa visszavezethetőséget ad.iso.org

Calibration certificate

A kalibrálás dokumentuma: pontonként az eltérés, a kiterjesztett bizonytalanság a lefedési tényezővel, a visszavezethetőség és a feltételek. Megfelelőségi nyilatkozatot csak kérésre, rögzített döntési szabállyal tartalmaz.

Adjustment of a measuring system

Beavatkozás a műszerbe, hogy a jelzése közelebb kerüljön a helyes értékhez. Nem kalibrálás: a beállítás után a jelzés és az etalon kapcsolatát újra meg kell határozni.

Verification of a measuring instrument (legal metrology)

A törvényes mérésügy hatósági eljárása: annak megállapítása, hogy egy jogszabály hatálya alá eső mérőeszköz, például egy kereskedelmi mérleg, megfelel az előírásoknak. Nem azonos a kalibrálással.

Mielőtt számolni kezdünk, egy különbség, amit a köznyelv szintén összemos. A mérési hibát az előbb felírtuk: a mért és a valódi érték különbsége. Egy etalonon ez kiszámolható — egy ismeretlen darabon viszont használhatatlan: ha tudnánk a valódi értéket, nem mérnénk. A bizonytalanság ehelyett azt mondja meg, milyen széles az a sáv a mért érték körül, amelyben a valódi érték ésszerűen lehet. Ezt meg lehet adni — a következő diákon meg is adjuk.

Példaegy tengely átmérőjére a kijelző 40,12 mm-t mutat. A hibát nem tudjuk megmondani. Azt viszont igen, hogy a valódi érték 95 százalékos lefedéssel 40,10 és 40,14 mm között van — ez a bizonytalanság, és ez kerül a mérési eredménybe.

• 
  JCGM 200Nemzetközi metrológiai szótár: mérés, mérendő mennyiség, helyesség, ismétlési szórás, pontosság, ismételhetőség, reprodukálhatóság, bizonytalanság és visszavezethetőség közös meghatározása.bipm.org

Measurement error

A mért érték és a valódi érték különbsége. A valódi értéket nem ismerjük, ezért a hibát sem: amit meg tudunk adni, az a bizonytalanság.

Measurement uncertainty

Az az intervallum, amelyen belül a valódi érték ésszerűen elhelyezhető. A mérés eredményének része, nem a mérés kudarca.

Measurement result

Érték, mértékegység és bizonytalanság hármasa. Bizonytalanság nélkül közölt mérési érték hiányos állítás.

Az első út a mérésből vezet a bizonytalansághoz. Tízszer megmérünk egy etalont, a tapasztalati szórás két század milliméter. Ha az eredményt a tíz mérés átlagaként közöljük, annak a standard bizonytalansága a szórás osztva tíz gyökével: hat ezred milliméter körül. Ez az A típusú kiértékelés. Egy figyelmeztetés: a gyártósoron egy darabot általában egyszer mérünk. Ott a két század marad, az átlagolás kedvezménye nem jár.

• 
  JCGM 100Útmutató a mérési bizonytalanság kifejezéséhez: A és B típusú kiértékelés, kombinált standard és kiterjesztett bizonytalanság, lefedési tényező.bipm.org

Type A evaluation

A standard bizonytalanság meghatározása ismételt mérések statisztikájából. Ha az átlagot közöljük, a tapasztalati szórást a mérésszám gyökével osztjuk.

A második út minden más ismeretből indul: bizonyítványból, adatlapból, a kijelző felbontásából. Ezekhez nem mértünk szórást, ezért feltételezünk egy eloszlást, és a félértékét elosztjuk a hozzá tartozó osztóval. A bizonyítvány már kiterjesztett bizonytalanságot ad, azt a lefedési tényezővel osztjuk vissza. Egy adatlap tűréshatáránál semmit nem tudunk arról, hol vagyunk a sávon belül, ezért egyenletes eloszlás, osztó gyök három. Ez a B típusú kiértékelés — nem rosszabb az A típusúnál, csak más forrásból jön.

Példaegy digitális tolómérő felbontása 0,01 mm. A félérték 0,005 mm, az osztó √3, a standard bizonytalanság 0,0029 mm. Ez a tag akkor is ott van, ha tízszer ugyanazt olvassuk le — sőt, akkor a legfontosabb, mert az A típusú szórás ilyenkor nulla.

• 
  JCGM 100Útmutató a mérési bizonytalanság kifejezéséhez: A és B típusú kiértékelés, kombinált standard és kiterjesztett bizonytalanság, lefedési tényező.bipm.org

Type B evaluation

A standard bizonytalanság meghatározása minden más ismeretből — adatlapból, kalibrálási bizonyítványból, a kijelző felbontásából —, egy feltételezett eloszlás félértékéből és osztójából.

Standard uncertainty

A bizonytalanság szórás alakban. Ez a közös pénznem: minden forrást erre kell átváltani, mielőtt összeadjuk őket.

Resolution

A legkisebb változás, amelyet a műszer még megkülönböztet. Nem azonos a pontossággal: finom felbontású műszer is mérhet rosszul.

Ugyanaz a ±0,5 % a méréshatárra vetítve a tartomány tizedénél tízszeres relatív hiba.

Példa0–10 bar, ±0,5 % FS: a hiba mindenhol ±0,05 bar — 10 baron 0,5 %, 2 baron 2,5 %, 1 baron 5 %.

Percent of full scale

Az adatlap a megengedett hibát a teljes méréstartomány százalékában adja meg (% FS). Az abszolút hiba a tartomány egészén ugyanakkora, ezért a tartomány alján a relatív hiba sokszorosára nő.

Percent of reading

Az adatlap a megengedett hibát a mindenkori mért érték százalékában adja meg. A relatív hiba a tartomány egészén ugyanaz, az abszolút hiba a jellel együtt csökken.

Így néz ki egy bizonytalansági mérleg. Minden sor egy forrás, és mindegyiket ugyanarra a pénznemre, standard bizonytalanságra váltjuk. Az érzékelő adatlapi tűrése egyenletes eloszlással fél fok, a kalibrálási bizonyítványé három tized, a drift két tized, és az átalakító kvantálása három és fél század. A tagok négyzetesen adódnak össze, mert függetlenek. A négyzetösszeg gyöke hat tized fok, a kiterjesztett bizonytalanság kétszerese, vagyis egy egész két tized fok, hozzávetőleg kilencvenöt százalékos szinten. Melyik tagon érdemes javítani? Nyilván az elsőn — az átalakító finomítása a negyedik tizedesben látszana.

• 
  JCGM 100Útmutató a mérési bizonytalanság kifejezéséhez: A és B típusú kiértékelés, kombinált standard és kiterjesztett bizonytalanság, lefedési tényező.bipm.org

Uncertainty budget

Táblázat a bizonytalanság forrásairól: eloszlás, félérték, osztó, standard bizonytalanság és hozzájárulás. Megmutatja, melyik tagon érdemes javítani.

Combined standard uncertainty

Független források standard bizonytalanságainak négyzetösszeg-gyöke. Egyetlen szám a teljes mérési láncra.

Expanded uncertainty

A kombinált standard bizonytalanság a lefedési tényezővel szorozva. Ezt írjuk a mérési eredmény mellé — a tényező értékével együtt, mert nélküle a szám nem értelmezhető.

A kettes szorzó annyira megszokott, hogy sokan a bizonytalanság részének hiszik. Nem az. A lefedési tényező azt mondja meg, milyen széles intervallumot kérünk a standard bizonytalanság köré. Normális eloszlásnál a kettő nagyjából kilencvenöt százalékot fed le — pontosan kilencvenöt százalékhoz egy egész kilencvenhat kellene. Ha a bizonytalanság öt mérés szórásából jön, ugyanahhoz a lefedéshez két egész hetvennyolc kell. Ha pedig egyetlen egyenletes eloszlású tag uralja a mérleget, egy egész hatvanöt is elég. A kettő megállapodás, nem természeti állandó.

• 
  JCGM 100Útmutató a mérési bizonytalanság kifejezéséhez: A és B típusú kiértékelés, kombinált standard és kiterjesztett bizonytalanság, lefedési tényező.bipm.org

Coverage factor

A szorzó, amellyel a standard bizonytalanságból intervallum lesz. A k = 2 normális eloszlásnál nagyjából 95 százalékot fed le; kevés mérésnél vagy más eloszlásnál ugyanahhoz a lefedéshez más szorzó tartozik.

Expanded uncertainty

A kombinált standard bizonytalanság a lefedési tényezővel szorozva. Ezt írjuk a mérési eredmény mellé — a tényező értékével együtt, mert nélküle a szám nem értelmezhető.

• A képlet útja: félérték osztva az osztóval
• négyzetösszeg gyöke
• szorozva k = 2-vel | A sorsolás útja: minden sorból véletlen érték
• összeg húszezerszer
• a hisztogram 95 százalékos sávja

Két feltételrendszer, két szó, és a különbség a mérőszobában dől el. Ha ugyanaz a kezelő ugyanazzal a tolómérővel tízszer egymás után megméri ugyanazt a tengelyt, az ismételhetőség. Ha három műszak három kezelője méri meg ugyanazt, a saját eszközével, más napon, az a reprodukálhatóság. A második szórása jellemzően nagyobb — és a különbség pontosan az, amiről a gyártósor szól: a mérést nem egy ember végzi egy délután.

Példaegy tengely átmérőjét az éjszakai műszak rendszeresen nagyobbnak méri. Az eszköz ugyanaz, a darab ugyanaz; a különbség a mérőerőben és a befogásban van. Ez nem az eszköz ismételhetőségének hibája, hanem a mérőrendszer reprodukálhatóságáé.

• 
  ISO 5725Mérési módszerek és eredmények helyessége és ismétlési szórása: ismételhetőségi és reprodukálhatósági feltételek, és a pontosság mint a kettő együtt.iso.org

Repeatability

Azonos körülmények között, rövid időn belül ismételt mérések egyezése.

Reproducibility

Megváltozott körülmények között — más kezelő, más eszköz, más nap vagy más hely — ismételt mérések egyezése. Jellemzően nagyobb szórású, mint az ismételhetőség.

σ_GRR

mérőrendszer-szórás

σ_TV

teljes szórás

σ_P

darabok közti szórás

A vizsgálat elrendezése egyszerű: tíz darab, három kezelő, mindenki kétszer méri meg mindegyiket, véletlen sorrendben. Hatvan mérés. Ebből a szórást szétbontjuk: mennyi jön abból, hogy a darabok tényleg különböznek, mennyi abból, hogy ugyanaz az eszköz ugyanarra a darabra mást mutat, és mennyi abból, hogy a kezelők másképp mérnek. A %GRR azt mondja meg, a teljes szórás mekkora része a mérőrendszeré. Az ndc pedig azt, hány csoportot tudunk megbízhatóan megkülönböztetni a darabok között.

• 
  AIAG MSAAz autóipari mérőrendszer-elemzés kézikönyve: Gage R&R-vizsgálat, %GRR és ndc, és a mérőrendszer alkalmasságának elfogadási sávjai. Iparági kézikönyv, nem nemzetközi szabvány.aiag.org

Gage repeatability and reproducibility study

Több kezelő több darabot többször megmér, és a teljes szórást szétbontjuk: mennyi jön a darabok valódi különbségéből, mennyi az eszközből és mennyi a kezelőkből.

Number of distinct categories

Hány megbízhatóan elkülöníthető csoportra tudja bontani a mérőrendszer a darabok szórását. Ha ötnél kevesebb, a rendszer a darabok közti különbséget nem látja elég finoman.

• 10 % alattalkalmasa mérőrendszer szórása kicsi a feladathoz képest
• 10–30 %feltételesen alkalmasa mérés fontossága, az eszköz ára és a javítás költsége dönt
• 30 % felettnem alkalmasa mérőrendszert javítani kell, mielőtt döntünk vele
• ndc ≥ 5megkülönböztetéslegalább öt csoportra kell bontani a darabok szórását

Az autóipari mérőrendszer-elemzési kézikönyv három sávot ad. Tíz százalék alatt a mérőrendszer alkalmas. Tíz és harminc között feltételesen: az dönt, mennyire fontos a mérés, mennyibe kerül egy jobb eszköz, és mennyibe a javítás. Harminc fölött nem alkalmas. És mellé a megkülönböztetés feltétele: ha az ndc ötnél kisebb, a rendszer a darabok közti különbséget nem látja elég finoman, akármit mond a százalék.

• 
  AIAG MSAAz autóipari mérőrendszer-elemzés kézikönyve: Gage R&R-vizsgálat, %GRR és ndc, és a mérőrendszer alkalmasságának elfogadási sávjai. Iparági kézikönyv, nem nemzetközi szabvány.aiag.org

Percent gage R&R

A mérőrendszer szórása a teljes szórás vagy a tűrésmező arányában, százalékban. Minél kisebb, annál inkább a darabot méri a rendszer, és annál kevésbé önmagát.

Number of distinct categories

Hány megbízhatóan elkülöníthető csoportra tudja bontani a mérőrendszer a darabok szórását. Ha ötnél kevesebb, a rendszer a darabok közti különbséget nem látja elég finoman.

• Széles tűrés: a mérőrendszer szórása a tűrés kis része
• %GRR a zöld sávban
• alkalmas | Szűk tűrés: ugyanaz a szórás a tűrés nagy része
• %GRR a piros sávban
• nem alkalmas

T_elf

a szigorított tűrés szélessége

T

a tűrésmező szélessége

U

a mérés kiterjesztett bizonytalansága

Tanpélda: Ø20 ± 0,05 mm, U = 0,02 mm. A szigorított tűrés 19,97 és 20,03 mm között van — a tűrésmező hatvan százaléka.

Egy tengely: húsz milliméter, plusz-mínusz öt század. A tűrésmező tíz század, a mérés kiterjesztett bizonytalansága két század. Ha egy darabra húsz egész négy századot mérünk, megfelel? A tűrésen belül van. De a valódi értéke a bizonytalanság miatt lehet húsz egész hat század is — kívül. Az ISO 14253-1 szemlélete ezért egyértelmű: aki a megfelelőséget bizonyítja, annak a terhére megy a bizonytalanság. A beszállító a tűrésmezőt mindkét oldalon a bizonytalansággal szűkíti. A tíz századból hat marad.

• 
  ISO 14253-1Döntési szabályok a geometriai termékspecifikáció megfelelőségének igazolásához. Szemlélete: a mérési bizonytalanság annak a félnek a terhére megy, aki a megfelelőséget vagy a nem-megfelelőséget bizonyítja.iso.org

Decision rule

Előre rögzített szabály arról, hogyan számít bele a mérési bizonytalanság a megfelel–nem felel meg döntésbe. Nélküle ugyanaz a mérés az egyik félnek megfelelő, a másiknak nem.

Guard band

A tűréshatártól befelé mért sáv, jellemzően a kiterjesztett bizonytalanság szélességében. Ami ide esik, azt nem fogadjuk el, mert a valódi értéke a tűrésen kívül lehet.

Acceptance zone

A tűrésmező, mindkét oldalán a védősávval csökkentve. Aki a megfelelőséget bizonyítja, ezen belül fogad el — így a bizonytalanság az ő terhére megy.

Minden mérésen alapuló döntés kétféleképpen tévedhet. Elfogadunk egy rossz darabot — ezt a vevő fizeti meg, később és drágábban. Vagy kidobunk egy jót — ezt mi fizetjük meg, most. A védősáv az egyiket a másikra cseréli: minél szélesebb, annál kevesebb rossz darab megy át, és annál több jót dobunk ki. A kettőt egyszerre csak egy módon lehet csökkenteni: kisebb bizonytalansággal. A görbén ugyanez látszik: védősáv nélkül egy pontosan a tűréshatáron álló darabot fele eséllyel elfogadunk, és a határon kívülieket is gyakran. Védősávval a rossz darabok kiesnek — de a határhoz közeli jó darabok is.

• 
  JCGM 106A mérési bizonytalanság szerepe a megfelelőségértékelésben: elfogadási sáv, védősáv, a téves elfogadás és a téves elutasítás valószínűsége.bipm.org

False accept

A darab valójában tűrésen kívül van, a mérés alapján mégis elfogadjuk. A vevő kockázata: a hiba később és drágábban derül ki.

False reject

A darab valójában jó, a mérés alapján mégis selejtnek minősítjük. A gyártó kockázata: jó anyagot dobunk ki, vagy fölöslegesen javítunk.

T

a tűrésmező szélessége

U

a mérés kiterjesztett bizonytalansága

T_elf

a szigorított tűrés

A műhelyben két szám kering: tíz az egyhez és négy az egyhez. Azt mondják, a mérés legyen tízszer, de legalább négyszer finomabb, mint a tűrés. Hasznos ökölszabály, de nem szabványkövetelmény — és már az sem egységes, mit osztunk mivel: van, aki a tűrésmezőt a bizonytalansághoz viszonyítja, van, aki annak kétszereséhez. Ha a tűrésmezőt a bizonytalansági sáv teljes szélességéhez mérjük, az arány jelentése világos: négy az egyhez azt jelenti, hogy a védősávok a tűrés negyedét elfogyasztják. Tíz az egyhez azt, hogy a tizedét.

PéldaØ20 ± 0,05 mm: 10:1-hez U ≤ 0,005 mm, 4:1-hez U ≤ 0,0125 mm kell. A 0,02 mm-es mérés csak 2,5:1, és a tűrés 40 %-át viszi el.

Test uncertainty ratio

A tűrésmező és a mérés bizonytalansági intervallumának aránya. A 10:1 és a 4:1 bevett ökölszabály, nem szabványkövetelmény; a források az arányt sem egyformán képezik.

Acceptance zone

A tűrésmező, mindkét oldalán a védősávval csökkentve. Aki a megfelelőséget bizonyítja, ezen belül fogad el — így a bizonytalanság az ő terhére megy.

Ugyanazzal a mikrométerrel két tűrést vizsgálunk. A ±0,05 mm-es tűrésre a %GRR 8 százalék, a ±0,01 mm-esre 40 százalék. Mit mondhatunk?

1. 1A mikrométer rossz, a második vizsgálat ezt mutatta ki.
2. 2Az első feladatra alkalmas, a másodikra nem: az alkalmasság az eszköz és a tűrés viszonya.
3. 3A két eredmény ellentmond egymásnak, a vizsgálatot meg kell ismételni.

Ugyanazzal a mikrométerrel két tűrést vizsgálunk. A ±0,05 mm-es tűrésre a %GRR 8 százalék, a ±0,01 mm-esre 40 százalék. Mit mondhatunk?

Mielőtt eszközönként végigmennénk, itt az egész szakasz egy táblázatban. Mennyiségenként a tipikus eszköz, az elve, az, hogy milyen jelet ad ki, és hol találkozol vele. Az utolsó előtti oszlopot érdemes figyelni: a legtöbb ipari érzékelő kimenete végül négy–húsz milliamper vagy digitális érték, tehát a mérési lánc második fele sokszor ugyanaz, bármit mérünk is.

1. 01Azonosításmelyik darabról szól a mérés
2. 02Mérésa mérendő mennyiség értéke
3. 03Adatgyűjtésemberi gépelés nélkül
4. 04Nyomonkövethetőséga darab életrajza

Mielőtt bármit mérnénk, egy kérdés, ami a mérési láncból kimaradt: melyik darabot mérjük? Egy tökéletesen kalibrált mérés, amelyről nem tudjuk, melyik darabhoz tartozik, egy szám a levegőben. Az azonosítás a mérési lánc nulladik lépése. Automatikus azonosítás és adatgyűjtés nélkül a mérés nem tudja, miről szól — és a nyomonkövethetőségről szóló minden mondat üres.

Példaegy présüzemi darab mért keménysége csak akkor ér valamit, ha a darabon ott a kód, amely a mérést a sarzshoz, a szerszámhoz és a műszakhoz köti.

Automatic Identification and Data Capture

Az a technológiacsalád, amely emberi gépelés nélkül köti össze a fizikai tárgyat az adatával: optikai, mágneses, rádiófrekvenciás és elektronikus úton. A mérési lánc bemenete — enélkül a mérés nem tudja, mit mért.

Manual data capture

Bizonylatról, kísérőokmányról, emlékezetből. Lassú, drága, hibázik, és időablakot iktat a folyamat és az adat közé. Attól még van, amikor nincs más.

Négy technológia, és egyik sem a másik jobb változata. A vonalkód olcsó és mindenhol olvasható, de kicsi a hibatűrése. A kétdimenziós kód hibajavítással dolgozik: sérülten is olvasható, és kis felületen is elfér. A közvetlen alkatrészjelölés nem címke, hanem magának a darabnak a része — túléli a hőkezelést és a festést. Az RFID-hez nem kell rálátás, és egyszerre sok címke olvasható; cserébe a fém és a víz zavarja, és nehéz vele pontosan egyetlen darabot kiválasztani.

Barcode

Váltakozó szélességű vonalak és közök, amelyeket fotóérzékelő olvas elektromos jellé. Nem tipikusan kiberfizikai eszköz, de a termelési adatlánc egyik legelterjedtebb belépési pontja.

Two-dimensional code

Adatot két irányban hordozó jelkép — DataMatrix, QR, PDF417 —, hibajavítással. Ott nyer, ahol kicsi a felület vagy sérülékeny a jelölés.

Direct part marking

A kód nem címkére kerül, hanem magára az alkatrészre: beütéssel, lézergravírozással, maratással. Így az azonosító a termék élettartamáig megmarad.

Radio-Frequency Identification

Érintkezés és látótér nélküli írás-olvasás. Nem a vonalkód alternatívája, hanem más feladatra való: ahol takarásban, mozgás közben vagy tömegesen kell azonosítani.

• Elv

  mit alakít jellé, és mire érzékeny még

• Tartomány

  hol érvényes a megadott hiba

• Bizonytalanság

  mekkora a saját mérési pontodban

• Sávszélesség

  milyen gyors változást követ

• Mikor rossz

  a környezet vagy a feladat, ahol elbukik

Az áttekintés célja nem a katalógus. A választást a mérendő mennyiség, a szükséges sávszélesség és a környezet dönti el: por, hőmérséklet, rezgés, tisztíthatóság. Egy folyamatüzemben más érzékelők élnek túl, mint egy szerelősoron. A következő diák mérendő mennyiség szerint mennek végig, és minden eszköznél ugyanezt az öt kérdést teszik fel.

Példahőmérséklet: termoelem · nyomás: nyúlásmérő bélyeges távadó · pozíció: inkrementális jeladó · jelenlét: induktív közelítéskapcsoló · alak: vonalkamera.

Három kézi eszköz, és mindhárom mást tud. A tolómérő gyors és sokoldalú, a bizonytalansága a század milliméter nagyságrendjében van — és erősen függ a kezelőtől, mert a mérőerőt ő adja. A mikrométer szabályozott mérőerővel dolgozik, ezért nagyságrenddel jobb, cserébe egy példány csak huszonöt milliméteres sávot fog át. A mérőóra pedig nem hosszt mér, hanem eltérést: ütést, síklapúságot, egy beállított mintadarabhoz képest.

• 
  ISO 13385-1Tolómérők kialakítása és metrológiai jellemzői, köztük a megengedett legnagyobb hiba megadásának módja.iso.org
• 
  ISO 3611Külső mikrométerek kialakítása és metrológiai jellemzői.iso.org
• 
  ISO 463Mechanikus mérőórák kialakítása és metrológiai jellemzői.iso.org

Caliper

Két mérőcsőr közé fogott hossz közvetlen leolvasása. Gyors, sokoldalú műhelyeszköz; a mérőerő és a csőrök helyzete a kezelő kezében van.

Micrometer

Menetes orsó elfordulásából leolvasott hossz, szabályozott mérőerővel. Pontosabb a tolómérőnél, cserébe egy példány csak szűk, jellemzően 25 mm-es tartományt fog át.

Dial indicator

Tapintócsúcs elmozdulását mutatja. Nem abszolút hosszt mér, hanem eltérést egy beállított referenciától: ütésre, síklapúságra, összehasonlító mérésre való.

A mérőszoba és a gyártósor eszközei. A koordináta-mérőgép a legpontosabb, amivel egy bonyolult geometriát meg lehet mérni — és a leglassabb: egy darab perceket vesz igénybe, hőmérséklet-szabályozott szobában. A lézeres távolságmérő érintés nélkül és gyorsan mér, de a felület belejátszik: fényes fémen, átlátszó műanyagon csalódást okoz. A gépi látás a legtöbbet látja egyszerre — és ott a legkönnyebb elhinni, hogy a felbontás pontosság.

• 
  ISO 10360Koordináta-mérőrendszerek átvételi és időszakos ellenőrző vizsgálatai: hogyan adja meg és igazolja a gyártó a mérőgép hibahatárát.iso.org

Coordinate measuring machine

Tapintóval vagy optikával felvett térbeli pontokból számolt geometria. A mérőszoba eszköze: pontos, de lassú, és hőmérséklet-szabályozott környezetet kíván.

Laser distance sensor

Érintés nélküli távolságmérés lézerfénnyel: rövid távon háromszögeléssel, hosszabb távon a fény repülési idejéből. A felület színe, fényessége és dőlése belejátszik az eredménybe.

Camera and vision

Kamera vagy távolságtérkép: nagy adatmennyiség, amelyből a hasznos információt kiértékelés állítja elő.

Tanpélda: 100 mm-es látómező, 2000 képpont, ±0,05 mm-es tűrés — a teljes tűrésre két képpont jut.

Pixel scale

A látómező szélessége osztva a képpontok számával, például mm/képpont. A gépi látás felbontásának kiindulópontja — a pontosságának nem.

Resolution

A legkisebb változás, amelyet a műszer még megkülönböztet. Nem azonos a pontossággal: finom felbontású műszer is mérhet rosszul.

Így néz ki egy mérő gépi látási állomás. A kamera a szalag fölött ül, az objektív a látómezőt a darabra illeszti. Méretméréshez a darab alá háttérvilágítást tesznek: a darab sötét árnyékként áll a világos háttér előtt, és az éle éles, jól kereshető. Egy fénysorompó jelzi, mikor ér a darab a látómező közepére — ekkor exponál a kamera. A kép a kiértékelőbe megy, amely élt keres, méretet számol és dönt. A látómező szélessége és a kamera képpontszáma együtt adja, hány milliméter jut egy képpontra: ezt számoltuk az előző dián.

Példa100 mm-es látómező 2000 képponton 0,05 mm/képpont: a ±0,05 mm-es tűréshez a látómezőt a mérendő élre kell szűkíteni, vagy nagyobb felbontású kamera kell.

Camera and vision

Kamera vagy távolságtérkép: nagy adatmennyiség, amelyből a hasznos információt kiértékelés állítja elő.

Pixel scale

A látómező szélessége osztva a képpontok számával, például mm/képpont. A gépi látás felbontásának kiindulópontja — a pontosságának nem.

Három érintkezéses elv. A termoelem a legszélesebb tartományú és a legrobusztusabb, de a legkevésbé pontos: a szabvány második tűrésosztálya két és fél fokot enged. A platina ellenállás-hőmérő nagyságrenddel jobb: az A osztály nulla fokon tizenöt század fokot. Cserébe szűkebb a tartománya és érzékenyebb a rezgésre. A termisztor olcsó és nagyon érzékeny, de csak szűk sávban, és minden példányt linearizálni kell. A választás ritkán a pontosságon dől el — sokkal gyakrabban a tartományon és a környezeten.

• 
  IEC 60584Termoelemek: a szabványos típusok referenciatáblázatai és tűrésosztályai.webstore.iec.ch
• 
  IEC 60751Ipari platina ellenállás-hőmérők: a névleges ellenállás–hőmérséklet összefüggés és a tűrésosztályok.webstore.iec.ch

Thermocouple

Két különböző fém találkozása, amely a mérőpont és a csatlakozási pont hőmérséklet-különbségével arányos, mikrovoltos feszültséget ad. Széles tartomány, robusztus, de különbséget mér.

Platinum resistance thermometer

A platina ellenállása a hőmérséklettel jól ismert módon nő; a Pt100 0 °C-on 100 ohmos. Pontosabb és stabilabb a termoelemnél, szűkebb tartományban.

NTC thermistor

Félvezető, amelynek ellenállása a hőmérséklettel erősen és nemlineárisan csökken. Nagy érzékenység, olcsó, de szűk tartomány és egyedi linearizálás.

Az adatlap tűrése nem egy szám, hanem a hőmérséklet függvénye. A Pt100 osztályainál egy állandóból és egy a hőmérséklettel arányos tagból áll, ezért egyenesen nő. A termoelemnél egy darabig állandó két és fél fok, aztán a hőmérséklet 0,75 százaléka. Alacsony hőmérsékleten nagyságrend a különbség a Pt100 javára; háromszáz foknál a B osztályú Pt100 már nincs messze a termoelemtől. A kérdés tehát mindig az, hol dolgozik a mérés — nem az, melyik érzékelő a jobb.

Példa300 °C-on a K típusú termoelem 2. osztályú tűrése ±2,5 °C, a B osztályú Pt100-é ±1,8 °C, az A osztályúé ±0,75 °C.

• 
  IEC 60584Termoelemek: a szabványos típusok referenciatáblázatai és tűrésosztályai.webstore.iec.ch
• 
  IEC 60751Ipari platina ellenállás-hőmérők: a névleges ellenállás–hőmérséklet összefüggés és a tűrésosztályok.webstore.iec.ch

Thermocouple

Két különböző fém találkozása, amely a mérőpont és a csatlakozási pont hőmérséklet-különbségével arányos, mikrovoltos feszültséget ad. Széles tartomány, robusztus, de különbséget mér.

Platinum resistance thermometer

A platina ellenállása a hőmérséklettel jól ismert módon nő; a Pt100 0 °C-on 100 ohmos. Pontosabb és stabilabb a termoelemnél, szűkebb tartományban.

1. 01Mérőponta mérendő hőmérséklet
2. 02Termoelema különbséggel arányos feszültség
3. 03Csatlakozási ponta műszer kapcsa, külön mérve
4. 04Kompenzált értékkülönbség plusz a kapocs hőmérséklete

A termoelem nem hőmérsékletet mér, hanem hőmérséklet-különbséget: a mérőpont és azon pont között, ahol a vezetékei a műszerhez csatlakoznak. A K típusnál ez fokonként nagyjából negyven mikrovolt. Hogy abszolút hőmérsékletet kapjunk, a csatlakozási pont hőmérsékletét külön meg kell mérni, és hozzá kell adni. Ez a hidegpont-kompenzáció. Ha a kapocs harmincöt fokos, de a műszer huszonötöt feltételez, a mérés tíz fokot téved.

Példaa kapocs 35 °C-os, a kompenzáció 25 °C-ot feltételez: a mért hőmérséklet 10 °C-kal alacsonyabb a valódinál — akármilyen jó osztályú a termoelem.

• 
  IEC 60584Termoelemek: a szabványos típusok referenciatáblázatai és tűrésosztályai.webstore.iec.ch

Thermocouple

Két különböző fém találkozása, amely a mérőpont és a csatlakozási pont hőmérséklet-különbségével arányos, mikrovoltos feszültséget ad. Széles tartomány, robusztus, de különbséget mér.

Cold junction compensation

A termoelem csatlakozási pontjának hőmérsékletét külön megmérjük, és hozzáadjuk a termoelem által mutatott különbséghez. Ha ez a mérés rossz, az egész eredmény ugyanannyival elcsúszik.

Az előző dia elvét most végigkövetjük a bekötésen. A mérőpont a folyamatban ül. Onnan a termoelem két különböző fémből álló vezetéke a csatlakozófejig fut, onnan pedig kompenzáló vezeték megy a kapcsolószekrényig — nem rézkábel, mert minden rézre váltás egy újabb, nem mért hidegpont lenne. A szekrényben a kapocsnál van a hidegpont, és közvetlenül mellette egy érzékelő méri a hőmérsékletét. A távadó ebből a két adatból számolja ki a mérőpont hőmérsékletét, és négy–húsz milliamperként küldi tovább.

Példaha a kompenzáló vezeték helyett rézkábellel toldanak, a toldás lesz az új hidegpont. Ha az 10 °C-kal melegebb a mért kapocsnál, a kijelzett hőmérséklet nagyjából 10 °C-ot téved.

Thermocouple

Két különböző fém találkozása, amely a mérőpont és a csatlakozási pont hőmérséklet-különbségével arányos, mikrovoltos feszültséget ad. Széles tartomány, robusztus, de különbséget mér.

Mielőtt számolunk, nézzük meg, mit jelent a négyvezetékes mérés. Az ellenállás-hőmérőn a műszer ismert áramot hajt át, és a rajta eső feszültségből számolja az ellenállást. A kérdés csak az, hol méri a feszültséget. Kétvezetékes bekötésnél ugyanazon a két éren, amelyen az áram is folyik: a két vezeték esése hozzáadódik. Háromvezetékesnél egy harmadik, áram nélküli ér megy az érzékelő aljához, és a műszer a második vezeték esését külön megmérve levonja — ez akkor pontos, ha a vezetékek egyformák. Négyvezetékesnél két ér viszi az áramot, két másik méri a feszültséget közvetlenül az érzékelő kivezetésein. A mérőereken nem folyik áram, tehát nem esik rajtuk feszültség: a vezeték kimarad a mérésből.

Four-wire measurement

Két éren folyik a mérőáram, a másik kettőn mérjük a feszültséget, és azokon nem folyik áram. Így a bekötővezetékek ellenállása kiesik a mérésből.

Platinum resistance thermometer

A platina ellenállása a hőmérséklettel jól ismert módon nő; a Pt100 0 °C-on 100 ohmos. Pontosabb és stabilabb a termoelemnél, szűkebb tartományban.

A Pt100 fokonként alig négy tized ohmot változik. Ha kétvezetékes bekötéssel mérjük, a vezetékek ellenállása hozzáadódik — és a műszer nem tudja megkülönböztetni az érzékelőétől. Egy ohm vezetékellenállás két és fél fok hiba, több, mint az A osztályú érzékelő teljes tűrése. A háromvezetékes bekötés kiegyenlíti, ha a vezetékek egyformák. A négyvezetékes teljesen kiveszi: két éren folyik a mérőáram, a másik kettőn mérjük a feszültséget, és azokon nem folyik áram, tehát nincs rajtuk feszültségesés.

• 
  IEC 60751Ipari platina ellenállás-hőmérők: a névleges ellenállás–hőmérséklet összefüggés és a tűrésosztályok.webstore.iec.ch

Four-wire measurement

Két éren folyik a mérőáram, a másik kettőn mérjük a feszültséget, és azokon nem folyik áram. Így a bekötővezetékek ellenállása kiesik a mérésből.

Az infravörös hőmérő nem hőmérsékletet lát, hanem kisugárzott teljesítményt, és abból számol vissza. Ehhez tudnia kell, mennyire jól sugároz a felület: ez az emissziós tényező. Tegyük fel, hogy a műszeren kilencvenöt század van beállítva — festett vagy oxidált felületre ez jó közelítés. Mérjünk vele egy ötszáz fokos fémfelületet, amelynek az emissziós tényezője valójában három tized. A modell szerint a műszer háromszázhat fokot mutat. Kétszáz fok hiba, stabil, szép számmal a kijelzőn.

Infrared thermometer

A felület által kisugárzott infravörös teljesítményből következtet a hőmérsékletre, érintés nélkül. Csak akkor mér helyesen, ha a felület emissziós tényezője ismert és be van állítva.

Emissivity

Egy felület hányad részét sugározza annak, amit az azonos hőmérsékletű fekete test sugározna. Fényes fémen kicsi és változékony — ott az infravörös mérés csapda.

Az erő, a nyomaték és a nyomás mérésének nagy része ugyanarra az elvre vezethető vissza: egy rugalmas test megnyúlik, a ráragasztott bélyeg ellenállása megváltozik. Az erőmérő cella ezt egy méretezett testtel és négy bélyeggel teszi, a nyomástávadóban a membrán hajlik. A különbség az, hogy mi korlátozza őket. A bélyeget a ragasztás és a hőmérséklet, a cellát az oldalirányú terhelés és az ütés, a távadót pedig az, hogy a pontosságát gyakran a méréshatár százalékában adják meg — és emlékszel, mit jelent ez a tartomány alján.

• 
  OIML R 60Erőmérő cellák metrológiai előírásai és pontossági osztályai, a hitelesítés alá eső mérlegekhez.oiml.org

Strain gauge

Felragasztott vezetőfólia, amelynek ellenállása a nyúlással arányosan változik. A változás ezrelékes nagyságrendű, ezért hídkapcsolás kell hozzá.

Load cell

Rugalmas test nyúlásmérő bélyegekkel. A kimenete a terheléssel arányos, és a tápfeszültségre vetítve adják meg, mV/V-ban.

Pressure transmitter

Membrán, érzékelőelem és elektronika egy tokban, szabványos kimenettel — jellemzően 4–20 mA-rel. A pontosságát gyakran a méréshatár százalékában adják meg.

Egy mérőhíd két feszültségosztó egymás mellett. A bal ágban R1 és R2, a jobban R3 és R4, és mindkettőt ugyanaz a tápfeszültség hajtja. A kimenet a két középpont feszültségének különbsége. Ha R1-szer R4 egyenlő R2-szer R3-mal, a két osztó ugyanazt adja, és a kimenet nulla. Ha most az egyik ellenállás egy ezreléknyit változik, a kimenet nulláról mozdul el — és a nullától való kis eltérést sokkal könnyebb pontosan mérni, mint egy nagy feszültség ezrelékét.

Wheatstone bridge

Négy ellenállásból álló kapcsolás, amely a kis ellenállás-változást kis feszültségkülönbséggé alakítja, és megfelelő elrendezésben a hőmérséklet hatását kiejti.

Bridge balance

A híd kimenete nulla, ha a két ág ellenállásaránya megegyezik. A mérés a kiegyenlítéstől való eltérés, ezért a kis változás is jól látszik.

U_ki

kimenő feszültség

U_t

tápfeszültség

k

érzékenységi tényező, fémfóliánál 2 körül

ε

nyúlás

Tanpélda: 10 V táplálás, k = 2, egy ezrelék nyúlás — negyed hídban 5 mV.

Számoljuk ki, mekkora jelről beszélünk. Egy fémfólia bélyeg érzékenységi tényezője kettő körül van. Egy ezrelék nyúlás két ezrelék ellenállás-változást ad. Egyetlen aktív bélyeggel — ez a negyed híd —, tíz voltos táplálással ez öt millivolt. Öt millivolt tíz voltból: minden, ami ehhez hozzáadódik — a vezeték hőmérséklet-különbsége, a zaj —, a mérési eredmény része lesz. A következő dián megnézzük, hogyan lesz ebből több.

Strain gauge

Felragasztott vezetőfólia, amelynek ellenállása a nyúlással arányosan változik. A változás ezrelékes nagyságrendű, ezért hídkapcsolás kell hozzá.

Wheatstone bridge

Négy ellenállásból álló kapcsolás, amely a kis ellenállás-változást kis feszültségkülönbséggé alakítja, és megfelelő elrendezésben a hőmérséklet hatását kiejti.

Három kapcsolás, egy szabály: a szomszédos ágak kivonódnak, a szemköztiek összeadódnak. Negyed hídban egy bélyeg dolgozik: öt millivolt. Fél hídban kettő, az egyik nyúlik, a másik zsugorodik, szomszédos ágban: tíz millivolt. Teljes hídban négy: húsz millivolt, vagyis két millivolt voltonként. Ezért adják az erőmérő cellák kimenetét mV/V-ban. És a kivonásnak van egy ajándéka: ami a szomszédos bélyegeket egyformán mozdítja — a hőmérséklet —, az kiesik.

Példa10 V táplálás, k = 2, egy ezrelék nyúlás: negyed hídban 5 mV, fél hídban 10 mV, teljes hídban 20 mV — azaz 2 mV/V.

Quarter, half and full bridge

Hány ágban ül aktív bélyeg. Minél több, annál nagyobb a kimenet, és fél vagy teljes hídban a hőmérséklet hatása is kiesik.

Strain gauge

Felragasztott vezetőfólia, amelynek ellenállása a nyúlással arányosan változik. A változás ezrelékes nagyságrendű, ezért hídkapcsolás kell hozzá.

Emlékszel a csapágyra, háromezer-kétszáz hertzes hibafrekvenciával? Itt dől el, látjuk-e egyáltalán. Egy piezoelektromos gyorsulásmérő jól rögzítve kilohertzeken át lát — a csapágyhiba benne van a sávjában. Egy MEMS érzékelő, amelynek a sávja néhány száz hertznél véget ér, ugyanezt nem látja: nem zajosan látja, hanem sehogy. Ha a jelét utána ráadásul lassan mintavételezzük, ami a szűrő szélén átjut, az is átlapolódhat. Cserébe a MEMS a nehézségi gyorsulást is méri, a piezoelektromos nem: dőlésre, lassú mozgásra az a jó választás. A görbe szemléltető, nem adatlap: a háromkilohertzes vonalnál az egyik érzékelő még szinte a teljes jelet adja, a másik a két-három százalékát.

• 
  ISO 5348Gyorsulásmérők mechanikai rögzítése: hogyan szűkíti a rögzítés módja a használható frekvenciasávot.iso.org

Piezoelectric accelerometer

Kristály, amely a gyorsulással arányos töltést ad. Felfelé széles frekvenciasávú, de állandó gyorsulást — a nehézségi gyorsulást sem — nem mér.

MEMS accelerometer

Szilíciumban kialakított mikromechanikus szerkezet. Olcsó, kicsi, a nehézségi gyorsulást is méri, de a sávszélessége és a zaja jellemzően rosszabb a piezoelektromosénál.

A rezgésmérésnél a bekötés maga is a mérés része. A piezoelektromos gyorsulásérzékelő gyakran beépített erősítővel készül, ez az IEPE: a tápot és a jelet ugyanaz az egy koaxiális kábel viszi. Az adatgyűjtő bemenete állandó áramot hajt a kábelre, az érzékelő erősítője ebből működik, és a rezgés ennek a feszültségnek a kis ingadozásaként jön vissza. Egy kondenzátor leválasztja az egyenfeszültséget, és csak a rezgés megy az átalakítóba. A rögzítés sem mellékes: menetes csappal a magas frekvencia is átjut, egy mágnestalp vagy ragasztás a használható sávot lejjebb vágja.

Példaa 3,2 kHz-es csapágyhiba-frekvenciához menetes csapos rögzítés és a Nyquist-diánál számolt, nagyjából 25 kHz-es mintavétel kell — különben a hiba jele el sem jut a számítógépig.

Piezoelectric accelerometer

Kristály, amely a gyorsulással arányos töltést ad. Felfelé széles frekvenciasávú, de állandó gyorsulást — a nehézségi gyorsulást sem — nem mér.

Az inkrementális jeladó két csatornán ad négyszögjelet, negyed periódus eltolással. Hogy melyik csatorna jár elöl, abból tudjuk az irányt; ha mind a négy élt számoljuk, a vonalszám négyszeresét kapjuk. Egy kétezer-ötszáz vonalas jeladó tízezer lépést ad fordulatonként: három és fél század fok. Egy öt milliméteres menetemelkedésű golyósorsón ez fél mikrométer. Szép szám — de az orsó hibája és a holtjáték ennél nagyobb, tehát a felbontás itt sem pontosság. És az inkrementális jeladó bekapcsoláskor nem tudja, hol áll: referenciapontot kell keresnie. Az abszolút jeladó minden helyzethez saját kódot ad, és azonnal tudja.

Incremental encoder

Elmozdulásonként impulzusokat ad. A helyzet számlálásból jön, ezért bekapcsolás után referenciapontot kell keresni, és egy elvesztett impulzus végleges hiba.

Absolute encoder

Minden helyzethez egyedi kódot ad, ezért bekapcsolás után is tudja, hol áll. Drágább, és jellemzően soros digitális interfészen kommunikál.

A közelítéskapcsoló nem mér, hanem dönt: van-e ott valami, vagy nincs. Ezért itt nem bizonytalanságot kérdezünk, hanem azt, mikor kapcsol tévesen. Az induktív kapcsoló fémet lát, és a vasat látja a legjobban: alumíniumnál vagy réznél ugyanaz a kapcsoló jóval közelebbről kapcsol. A kapacitív kapcsoló nemfémet is lát — műanyag granulátumot, folyadékot a tartály falán át —, cserébe a nedvesség és a lerakódás is kapcsolja.

• 
  IEC 60947-5-2Közelítéskapcsolók: a névleges kapcsolási távolság és a szabványos mérőtárgy meghatározása.webstore.iec.ch

Inductive proximity switch

Váltakozó mágneses teret kelt, és fém közeledésekor kapcsol. Csak fémet lát; nem vasfémnél a kapcsolási távolság jelentősen kisebb.

Capacitive proximity switch

A kapacitás változására kapcsol, ezért nemfémet — műanyagot, folyadékot, granulátumot — is érzékel, akár tartályfalon át. Érzékeny a nedvességre és a lerakódásra.

Az induktív közelítéskapcsoló a gyártósor leggyakoribb érzékelője, és a bekötése szabványos. Három ér: a barna a pozitív táp, a kék a nulla volt, a fekete a kimenet. PNP kimenetnél a kapcsoló a kimenetet a pozitív tápra köti, amikor fémet érzékel a kapcsolási távolságon belül. A PLC digitális bemenete a nulla volt felé zárja a kört: áram folyik, és a bemenet egyet olvas. Ha nincs fém, a kimenet nyitott, és a bemenet nullát lát.

Példaegy alumínium tartót érzékelő szenzor a próbán acél darabbal még kapcsolt, a gyártósoron nem: a kapcsolási távolság alumíniumra jóval kisebb, a szenzort közelebb kell szerelni.

• 
  IEC 60947-5-2Közelítéskapcsolók: a névleges kapcsolási távolság és a szabványos mérőtárgy meghatározása.webstore.iec.ch

Inductive proximity switch

Váltakozó mágneses teret kelt, és fém közeledésekor kapcsol. Csak fémet lát; nem vasfémnél a kapcsolási távolság jelentősen kisebb.

Három eszköz, három kérdés. Egyenáram vagy váltakozó? Az áramváltó csak váltakozót lát, a Hall-elvű érzékelő mindkettőt. Pillanatérték vagy összegzés? Az energiamérő összegez: a fajlagos energiához ez kell, egy bekapcsolási áramlökéshez nem. És mekkora a baj, ha rosszul kötjük be? Az áramváltó szekunder körét terhelés alatt megszakítani életveszélyes, mert a nyitott szekunderen nagy feszültség jelenik meg — ez már nem mérési hiba, hanem baleset.

• 
  IEC 61869-2Mérőváltók: az áramváltókra vonatkozó követelmények és pontossági osztályok.webstore.iec.ch
• 
  IEC 62053Villamosenergia-mérők pontossági osztályainak részletes követelményei.webstore.iec.ch

Hall-effect current sensor

A vezető mágneses terét méri Hall-elemmel, galvanikus leválasztással. Egyenáramot és váltakozó áramot is mér.

Current transformer

Transzformátor, amely a primer áramot kisebb, arányos szekunder árammá alakítja. Csak váltakozó áramot mér, és a szekunder kört terhelés alatt nem szabad megszakítani.

Energy meter

Feszültséget és áramot mér együtt, és a teljesítményt idő szerint összegzi. Az üzemi almérő a fajlagos energia mutatójának forrása.

Az áramlásmérésben az elv dönti el a gyenge pontot. Az örvényes mérő mozgó alkatrész nélkül dolgozik, de kis sebességnél nem képződnek szabályos örvények: van egy alsó határ, ahol egyszerűen elhallgat. A Coriolis-mérő közvetlenül tömegáramot mér, a legpontosabbak közé tartozik — és a legdrágábbak közé, nagy csőátmérőn nehézkes. Az ultrahangos mérő kívülről is felcsatolható a csőre, a csövet meg sem kell bontani, szintmérésre pedig felülről néz. Cserébe a hang sebessége a közeg hőmérsékletétől függ.

Példalevegőben a hangsebesség fokonként nagyjából 0,17 százalékkal változik. Ha a felszín három méterre van a szintmérőtől, húsz fok kompenzálatlan hőmérséklet-különbség nagyjából tíz centiméter hibát ad.

Vortex flowmeter

Az áramlásba tett test mögött leváló örvények frekvenciája arányos a sebességgel. Nincs mozgó alkatrésze; kis sebességnél viszont nem képződnek szabályos örvények, és a mérés megszűnik.

Coriolis flowmeter

A rezgetett csövön átáramló közeg fáziseltolást okoz, amely a tömegárammal arányos. Tömegáramot és sűrűséget mér közvetlenül; pontos, de drága, és nagy átmérőn nehézkes.

Ultrasonic flow and level measurement

A hang terjedési idejéből számol: áramlásnál a folyásiránnyal és ellene mért idő különbségéből, szintnél a felszínről visszaverődő impulzusból. A hangsebesség a közeg hőmérsékletétől függ.

1. Áram, nem feszültséga hurokban mindenhol ugyanannyi
2. 4 mA az aljaélő nulla; a 0 mA szakadás, nem 0 bar
3. a 4 mA alapáramebből él a kéteres távadó

A leggyakoribb ipari analóg jel egy áram, négy és húsz milliamper között. Miért áram? Mert egy soros hurokban az áram mindenhol ugyanannyi: a száz méteres kábel ellenállása nem változtat rajta, és a zavaró feszültségek is sokkal kevésbé mozdítják. Miért négy az alja, és miért nem nulla? Mert így a mért nulla is négy milliamper, és ha a hurokban nem folyik áram, az nem nulla bar, hanem szakadás. Ez az élő nulla. És a négy milliamperből a távadó maga is működni tud: két éren kapja a tápját és küldi a jelét.

• 
  IEC 60381Folyamatirányítási analóg jelek: az egyenáramú áram- és feszültségjelek szabványos tartományai.webstore.iec.ch

4–20 mA current loop

Analóg jelátvitel árammal: a mért érték 4 és 20 mA közötti áram. A soros hurokban az áram mindenhol ugyanaz, ezért a vezeték ellenállása nem torzítja a jelet.

Live zero

A tartomány alja nem nulla áram, hanem 4 mA. Így a nulla mért érték megkülönböztethető a szakadástól, és a kéteres távadó a hurokból kaphatja a tápját.

Így kötik be a leggyakoribb ipari távadót. Kétvezetékes: ugyanazon a két éren kapja a tápot, és ugyanazon adja a jelet. A huszonnégy voltos táp, a távadó és a PLC bemenete egyetlen soros kört alkot, tehát a hurokban mindenhol ugyanaz az áram folyik — ezért nem számít a kábel ellenállása. A távadó ezt az áramot állítja négy és húsz milliamper között, a mért nyomással arányosan. A PLC bemenetén egy kétszázötven ohmos ellenállás ül: rajta az áram egy és öt volt közötti feszültséget ad, ezt méri az átalakító.

Példa12 mA folyik a hurokban: a söntön 3 V esik, és egy 0–10 bar-os távadónál ez 5 bar.

4–20 mA current loop

Analóg jelátvitel árammal: a mért érték 4 és 20 mA közötti áram. A soros hurokban az áram mindenhol ugyanaz, ezért a vezeték ellenállása nem torzítja a jelet.

A skálázás egyszerű: a négy milliamper a tartomány alja, a húsz a teteje. Egy nulla és tíz bar közötti távadónál tizenkét milliamper öt bar. Az érdekes rész a tartományon kívül van. A NAMUR ajánlása szerint a távadó három egész nyolc és húsz egész öt tized milliamper között még mért értéket ad, kicsit túlfutva a tartományon. Három egész hat alatt vagy huszonegy fölött viszont hibát jelez. Ha a vezérlés ezt nem különbözteti meg, egy érzékelőhiba a képernyőn nulla barnak vagy teljes nyomásnak látszik.

• 
  NAMUR NE 43Ajánlás a 4–20 mA-es távadók hibajelzésére: a mérési tartomány és a hibát jelző áramszintek elkülönítése. Iparági ajánlás, nem nemzetközi szabvány.namur.net

4–20 mA current loop

Analóg jelátvitel árammal: a mért érték 4 és 20 mA közötti áram. A soros hurokban az áram mindenhol ugyanaz, ezért a vezeték ellenállása nem torzítja a jelet.

Live zero

A tartomány alja nem nulla áram, hanem 4 mA. Így a nulla mért érték megkülönböztethető a szakadástól, és a kéteres távadó a hurokból kaphatja a tápját.

A négy-húsz milliamper egyetlen számot visz, és semmi mást. Ha a távadó elkoszolódott, a hurok ugyanúgy szépen mutatja a rossz értéket. A HART erre ad választ a meglévő kábelen: a mért áramra digitális jelet ültet, és azon diagnosztika, paraméterek, azonosító jön. Az IO-Link már digitális kapcsolat az érzékelőig: a mért érték mellett az eszköz megmondja, kicsoda, hogyan van beállítva, és jól van-e — egy cserénél a vezérlés vissza is tölti rá a beállításokat. A nulla-tíz voltos jel a legegyszerűbb, és a legkevésbé zavartűrő.

• 
  IEC 61131-9Egyszerű érzékelők és beavatkozók pont-pont digitális kommunikációs interfésze, ismertebb nevén IO-Link.webstore.iec.ch

4–20 mA current loop

Analóg jelátvitel árammal: a mért érték 4 és 20 mA közötti áram. A soros hurokban az áram mindenhol ugyanaz, ezért a vezeték ellenállása nem torzítja a jelet.

Highway Addressable Remote Transducer

Digitális kommunikáció a 4–20 mA-es jelre ültetve, frekvenciabillentyűzéssel. Az analóg mért érték megmarad; mellé diagnosztika és paraméterezés jön ugyanazon a két eren.

IO-Link

Pont-pont digitális kapcsolat az érzékelő és a vezérlés között, szabványos, árnyékolatlan érzékelőkábelen. A mért értéken túl az eszköz azonosítója, paraméterei és diagnosztikája is átjön.

Család	Mire való	Hol találkozol vele
USB-s adatgyűjtő	néhány csatorna, gyors üzembe helyezés	oktatás, laborasztal, próbamérés
CompactDAQ	moduláris ház, jelkondicionáló modulokkal	fejlesztés, validálás, üzemi mérés
CompactRIO	valós idejű processzor és FPGA a terepen	gépfelügyelet, mérés és vezérlés együtt
PXI	nagy csatornaszám, szoros szinkron	gyártósor végi és laboratóriumi tesztrendszer
LabVIEW és NI-DAQmx	a mérés programozása és a hardver meghajtója	a fenti eszközök szoftvere

Data acquisition system

Jelkondicionálás, szűrés, A/D átalakítás, szinkron mintavétel és szoftver egy rendszerben. Mérésre, elemzésre és tesztre való, nem szabályozásra.

Integrated electronics piezoelectric

Piezoelektromos érzékelő saját erősítővel, amelyet a mérőeszköz állandó árammal táplál ugyanazon a vezetéken, amelyen a jel visszajön.

Anti-aliasing filter

Analóg aluláteresztő szűrő az A/D átalakító előtt. Azt vágja le, amit a mintavétel már nem tudna követni — utólag, digitálisan ez nem pótolható.

PLC analóg bemenet

• a szabályozásnak ad értéket
• a ciklusidő ütemében
• a vezérlési logika része
• robusztus, csatornánként olcsó

Mérésadatgyűjtő rendszer

• a mérésnek és az elemzésnek ad adatot
• nagy mintavételi frekvencia, szinkron csatornák, időbélyeg
• jelkondicionálás a modulban
• az adat elemzésre és igazolásra megy tovább

Miért nem elég a PLC analóg bemenete? Sokszor elég. A PLC arra kapja az értéket, hogy döntsön vele, a ciklusideje ütemében — egy hőmérsékletszabályozáshoz ez tökéletes. A mérésadatgyűjtő arra, hogy a jelet a lehető leghűbben rögzítse: sok csatornát egyszerre, szinkronban, nagy mintavételi frekvenciával, időbélyeggel. Egy csapágyhiba háromkilohertzes összetevőjét egy ezredmásodperces PLC-ciklussal nem látod — ezt az átlapolódásnál kiszámoltuk. A kettő nem versenytárs: egy korszerű cellában gyakran mindkettő ott van, és az adatuk ugyanabba a nyomonkövetési láncba fut.

Data acquisition system

Jelkondicionálás, szűrés, A/D átalakítás, szinkron mintavétel és szoftver egy rendszerben. Mérésre, elemzésre és tesztre való, nem szabályozásra.

Mielőtt a beavatkozásra térünk, rakjuk össze az egészet egy körbe. A folyamatból az érzékelő jelet csinál, a jelkondicionálás előkészíti, az analóg-digitális átalakító számmá alakítja, a becslés megmondja, mit gondolunk a valóságról. Itt lépünk át a fizikai oldalról a kiber oldalra. A döntés összeveti a becslést az alapjellel, a digitális-analóg átalakító és a hajtásvezérlő visszavisz a fizikai oldalra, a beavatkozó pedig hat a folyamatra — és a kör bezárul. Minden blokk mellett ott áll, mit tesz hozzá a hibához vagy a késéshez: ezeket néztük eddig egyenként. A kör csak annyira jó, amennyire a leggyengébb eleme.

Példahőkezelő kemence. A kemence a folyamat, a termoelem az érzékelő, a távadó 4–20 mA-es jelet ad, a PLC analóg bemenete digitalizál, a program átlagol és összeveti a hőmérsékletet az alapjellel, az analóg kimenet a teljesítményszabályozót vezérli, a fűtőszál melegít. Az ajtónyitás a zavarás, a kábelen összeszedett hálózati búgás a zaj.

Closed control loop

A szabályozó a kívánt és a mért érték különbségéből számolja a beavatkozást. Minden, ami a mért értéket késlelteti, a kör viselkedését is megváltoztatja.

Estimation

A mért adatokból és egy modellből következtetés arra, amit közvetlenül nem mérünk. A virtuális érzékelő ezen áll.

Drive

A digitális parancsot a beavatkozó számára értelmezhető energiává alakítja: teljesítményelektronika, jellemzően impulzusszélesség-modulációval.

Actuator

Eszköz, amely a döntésből fizikai hatást csinál. A CPS-hurok utolsó szakasza, és a leggyakoribb korlát.

Egy folyamat 2 bar körül dolgozik, és ±0,1 bar pontossággal kell szabályozni. A raktárban van egy 0–100 bar-os nyomástávadó, az adatlapja szerint ±0,25 % FS. Alkalmas?

1. 1Igen, mert a ±0,25 % kicsi hiba.
2. 2Nem: a hiba a tartomány egészén ±0,25 bar, több, mint a megkövetelt ±0,1 bar.
3. 3Csak akkor nem, ha 4–20 mA helyett 0–10 V a kimenete.

Egy folyamat 2 bar körül dolgozik, és ±0,1 bar pontossággal kell szabályozni. A raktárban van egy 0–100 bar-os nyomástávadó, az adatlapja szerint ±0,25 % FS. Alkalmas?

Percent of full scale

Az adatlap a megengedett hibát a teljes méréstartomány százalékában adja meg (% FS). Az abszolút hiba a tartomány egészén ugyanakkora, ezért a tartomány alján a relatív hiba sokszorosára nő.

Pressure transmitter

Membrán, érzékelőelem és elektronika egy tokban, szabványos kimenettel — jellemzően 4–20 mA-rel. A pontosságát gyakran a méréshatár százalékában adják meg.

1. 01digitális döntés
2. 02hajtásvezérlő
3. 03beavatkozó
4. 04fizikai hatás

A visszaút. A digitális döntésből a hajtásvezérlő csinál energiát, a beavatkozó pedig fizikai hatást. Itt derül ki, hogy a számítás szabadsága nem korlátlan: a szabályozó kérhet akármit, a fizika levágja.

u_phys

a ténylegesen megvalósult beavatkozás

u_cmd

a szabályozó parancsa

sat

levágás a fizikailag lehetséges tartományra

A parancs és a megvalósult hatás nem ugyanaz.

A beavatkozó nem tud többet adni a fizikai korlátjánál. A parancsjel telítésbe megy, a szabályozó pedig ettől kezdve olyan rendszert szabályoz, amilyet nem tervezett. Az integráló tagos szabályozóknál ez az, ami a felfutást okozza.

Példaa szabályozó 130%-os szelepnyitást kér, a szelep 100%-on áll. A hiányzó 30% nem tűnik el: az integrátorban gyűlik.

u_phys

a megvalósult beavatkozás

u_cmd

a kért beavatkozás

min

a két érték közül a kisebb, itt a fizikai korlát

Tanpélda: 30% parancs elvész. Ha a szabályozó nem tud a telítésről, az integrátor tovább gyűjt — és a folyamat túllő.

A szabályozó százharminc százalékos szelepnyitást kér. A szelep száz százalékon áll meg. A hiányzó harminc százalék nem tűnik el: az integráló tag tovább gyűjti a szabályozási hibát, mintha lenne még hova nyitni. Amikor a folyamat végre utoléri magát, a szabályozó egy nagy felgyűlt értékkel indul, és túllő. Ezt hívjuk integrátor-felhúzódásnak, és ez nem szabályozáselméleti finomság, hanem az egyik leggyakoribb üzemi hibajelenség.

• holtsáv
• holtjáték
• beavatkozási késleltetés

Három további fizikai valóság. Kis parancsjelre nincs mozgás, mert előbb a súrlódást kell legyőzni. Irányváltásnál elveszik egy kis elmozdulás a hajtásláncban. És minden beavatkozás késik. A késleltetés a szabályozási kör legérzékenyebb paramétere: ettől lesz egy stabil rendszer instabil.

Egy pozicionáló hajtás mindig túllő, majd visszaingázik. A kezelő erősebb szűrést kapcsol be a helyzetjelre, mert zajosnak látja. Mi történik?

1. 1Javul, mert a szabályozó pontosabb jelet kap.
2. 2Romlik, mert a szűrő késlelteti a visszacsatolást.
3. 3Nem változik, a szűrés csak a kijelzést érinti.

Egy pozicionáló hajtás mindig túllő, majd visszaingázik. A kezelő erősebb szűrést kapcsol be a helyzetjelre, mert zajosnak látja. Mi történik?

Íme a kérdés rajza. A szabályozó a hibából, az alapjel és a mért érték különbségéből számol. A mért érték viszont nem a valódi helyzet: az érzékelő után egy szűrő ül, és a szűrő késleltet. A szabályozó így mindig egy kicsit régebbi helyzetre reagál, mint ami valójában van. A görbén ugyanaz a hajtás, háromféle szűrővel. Szűrő nélkül a helyzet szinte túllövés nélkül áll be. Ötven ezredmásodperces szűrővel már kilenc százalékot lő túl, százötvennel harmincegyet, és leng. A szűrő a kijelzőn szebb jelet mutat, a gépen rosszabb mozgást okoz.

Példaegy pozicionáló hajtás helyzetjelére 150 ms-os szűrőt kapcsolnak, mert a kijelzett érték zajosnak látszik. A túllövés 2 %-ról 31 %-ra nő, és a tengely leng — ugyanazzal a szabályozóval.

Closed control loop

A szabályozó a kívánt és a mért érték különbségéből számolja a beavatkozást. Minden, ami a mért értéket késlelteti, a kör viselkedését is megváltoztatja.

Filter in the feedback path

A mért jelre tett szűrő, amely a szabályozó bemenete előtt ül. Csökkenti a zajt, de késleltet: fáziskésést okoz, túllövést és lengést növelhet.

Filtering

A zaj csökkentése a jel torzítása árán. Minden szűrő késleltet: a kérdés nem az, hogy szűrjünk-e, hanem hogy mennyit engedhetünk meg.

Actuation delay

A parancs és a fizikai hatás közötti idő. A szabályozási kör stabilitásának legérzékenyebb paramétere.

• folyamatipar: T, p, áramlás
• járműgyártás: geometria, nyomaték
• mikroelektronika: szeletmetrológia

Ugyanez a lánc minden iparágban ott van, más mennyiségekkel. A folyamatiparban hőmérséklet, nyomás, áramlás és összetétel; a járműgyártásban geometria és nyomaték; a mikroelektronikában metrológiai mérőállomás a szeleteken. A fogalmak ugyanazok, a nagyságrendek nem.

1. 01zaj
2. 02rendszeres eltérés
3. 03mintavételi frekvencia
4. 04szűrés
5. 05beavatkozó telítése

A heti feladatban ugyanaz a fizikai jel négy különböző mért képet ad: zaj, rendszeres eltérés, túl ritka mintavételezés és erős szűrés mellett. Meg kell mondani, melyik beállításnál születik hamis, mégis meggyőző görbe — és a megfigyelést az adat meg az időzítés szempontjához kell kötni.

1. valódi jelérzékelt jel
2. érzékelt jelmintavett jel
3. mintavett jelszűrt becslés